Los modelos físicos y biológicos a menudo tienen cientos de entradas, muchas de las cuales pueden tener un efecto insignificante en la respuesta de un modelo. El establecimiento de parámetros que se pueden fijar en valores nominales sin afectar significativamente los resultados del modelo a menudo es un desafío; a veces estos parámetros no se pueden discernir simplementepor los resultados. Por lo tanto, verificar que un parámetro no tenga influencia es computacionalmente desafiante y bastante costoso.
En un artículo publicado esta semana en el Revista SIAM sobre cuantificación de la incertidumbre los autores Mami Wentworth, Ralph Smith y HT Banks aplican técnicas robustas de selección y verificación de parámetros a un modelo dinámico de VIH. "Los modelos biológicos y físicos, como el modelo de VIH, a menudo tienen una gran cantidad de parámetros y condiciones iniciales que no puedendebe medirse directamente y, en su lugar, debe inferirse a través del análisis estadístico ", dice Smith." Para que esto se logre con éxito, las respuestas medidas deben reflejar adecuadamente los cambios en estas entradas ".
Los autores implementan el análisis de sensibilidad global para identificar subconjuntos de entrada, corregir entradas no influyentes y señalar aquellos con el mayor potencial de afectar la respuesta del modelo. "El papel del análisis de sensibilidad global es aislar aquellos parámetros que son influyentes y que pueden y deben serinferido a través de un ajuste a los datos ", dice Smith." Los parámetros no influyentes se fijan en valores nominales para el análisis posterior ". Discernir los parámetros influyentes de los no influyentes permite a los autores reducir las dimensiones de los parámetros y observar más de cerca las porciones del modelo que afectanPlanes de tratamiento del VIH.
Utilizando datos de pacientes que formaron parte de un estudio clínico, los autores verifican la capacidad predictiva del modelo de VIH. Un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias EDO describe el VIH en el modelo, incluidas las células infectadas y no infectadas que están activadas y en reposo.Las técnicas de selección y verificación mejoran la confiabilidad del modelo y son más efectivas que el método basado en la sensibilidad local originalmente realizado en el modelo del VIH, que se utiliza como punto de comparación ". Modelos de este tipo [los analizados por la sensibilidad localmétodos] exhiben dependencias altamente no lineales entre parámetros y respuestas, lo que limita la aplicabilidad del análisis de sensibilidad local ", dice Smith. En última instancia, los modelos más confiables facilitan el desarrollo de métodos de tratamiento mejorados que aumentan los recuentos de células T en pacientes con VIH.
Determinar los factores influyentes de su modelo permite a Wentworth et al. Fijar los parámetros no influyentes y minimizar las dimensiones de los parámetros para la futura cuantificación de la incertidumbre. Sus técnicas de selección son esenciales para regular un mejor control de la terapia farmacológica. En última instancia, los autores buscan comprender mejor la dinámica del VIHy finalmente establecieron estrategias de tratamiento óptimas. Eligieron emplear un modelo de VIH debido a la familiaridad de Banks con el tipo de modelo. "Él lo desarrolló y tiene una experiencia sustancial al emplearlo para caracterizar la dinámica del VIH y desarrollar posibles regímenes de tratamiento", dice Smith.
Las técnicas de selección y verificación de parámetros de los autores son aplicables a múltiples tipos de modelos físicos y biológicos, incluidos los de patrones de comportamiento y otras enfermedades. "Las técnicas ilustradas aquí son de naturaleza general y pueden aplicarse a una amplia gama de métodos biológicos y biológicosaplicaciones físicas modeladas por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones diferenciales parciales ", dice Smith.
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Materiales proporcionado por Sociedad de Matemática Industrial y Aplicada . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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