Imagínese un rebaño de ovejas o ganado que sale de un cobertizo o granero para pastar en un campo. Se dirigen directamente de sus excavaciones al placer del pasto como una sola entidad, pero a medida que la tierra se abre y la "hierba se ponemás verde "se dispersan aleatoriamente en un movimiento que no tiene rima ni razón. Los animales individuales parten en diferentes ángulos del rebaño y luego en diferentes ángulos de su partida original y así sucesivamente hasta que" las vacas vuelven a casa ".
En física, este movimiento que comienza en el recto y estrecho balístico y se correlaciona y luego se disuelve en aleatoriedad difusivo, no correlacionado, se denomina transición balística a difusiva. Investigadores en varios camposLlame a este movimiento un "paseo aleatorio", también conocido como movimiento difusivo, un fenómeno universal que se produce tanto de forma física difusión de cúmulos atómicos, dispersión de nanopartículas y migración bacteriana como no física búsqueda de animales, fluctuaciones de precios de acciones y publicaciones "virales" en Internet sistemas.
Los ingenieros de la Universidad de Washington en St. Louis han desarrollado herramientas matemáticas que envían ese disparo a través del arco: determinan cuándo surge la aleatoriedad en cualquier sistema estocástico aleatorio, respondiendo una pregunta de larga data: ¿Cuándo se establece la aleatoriedad durante un¿Caminata aleatoria?
Dirigidos por Rajan K. Chakrabarty, profesor asistente de ingeniería energética, ambiental y química, los investigadores proporcionaron 11 ecuaciones que aplicaron a la estadística direccional. Las herramientas resultantes describen matemáticamente la cinética de un sistema justo antes de que se disuelva en la aleatoriedad también.como la distribución del ángulo de giro del caminante. Las herramientas tienen el potencial de ser útiles para predecir el inicio del caos en todo, desde nanopartículas hasta cuentas corrientes.
La investigación se publicó en una edición reciente de Revisión física E .
"Esperamos haber mostrado un nuevo punto de partida para investigar la aleatoriedad", dijo Chakrabarty. "Estamos tratando de describir un efecto lo más exactamente posible, independientemente de la causa. Ahora podemos ver el preludio del caos para que la gente puedatienen la capacidad de intervenir y revertir una tendencia. A partir de este momento, esperamos aplicar estas matemáticas a varios sistemas y ver qué tan generales son nuestras predicciones y qué hay que modificar ".
Chakrabarty, cuyo doctorado es en física química, dijo que los físicos normalmente resuelven problemas describiendo matemáticamente una causa y efecto y uniendo los dos para encontrar una solución. Pero esta nueva herramienta no se preocupa por la causa, solo por capturar matemáticamente el efecto.
El estudiante graduado de Chakrabarty, Pai Liu, produjo ocho de las 11 ecuaciones en el documento.
"La investigación comenzó con el objetivo de establecer una relación matemática con el comportamiento del movimiento caótico", dijo Liu. "Las ecuaciones tienen un componente de tiempo significativo. Creemos que hemos creado formulaciones matemáticas, de naturaleza general,que se puede aplicar a cualquier movimiento aleatorio para describir sus propiedades de transporte y encontrar el paso de tiempo crítico en el que tiene lugar la transición de balística a difusiva ".
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Materiales proporcionado por Universidad de Washington en St. Louis . Nota: el contenido se puede editar por estilo y longitud.
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