Los números imaginarios son una solución a un problema muy real en un estudio publicado hoy en Informes científicos .
Dos físicos del Laboratorio Nacional Argonne del Departamento de Energía de EE. UU. Ofrecieron una forma de describir matemáticamente un fenómeno físico particular llamado transición de fase en un sistema fuera de equilibrio. Tales fenómenos son fundamentales en la física, y comprender cómo ocurren ha sido un largoobjetivo sostenido y molesto; su comportamiento y los efectos relacionados son clave para desbloquear las posibilidades de la nueva electrónica y otras tecnologías de próxima generación.
En física, "equilibrio" se refiere a un estado en el que un objeto no está en movimiento y no tiene energía fluyendo a través de él. Como es de esperar, la mayor parte de nuestras vidas transcurren fuera de este estado: nos movemos constantemente y causamos otras cosaspara mover.
"Una tormenta, este ventilador giratorio, todos estos sistemas están fuera de equilibrio", dijo el coautor del estudio de Valerii Vinokur, miembro distinguido de Argonne y miembro del Instituto de Computación conjunto Argonne-Universidad de Chicago. "Cuando un sistemaestá en equilibrio, sabemos que siempre está en su configuración de energía más baja posible, pero para el desequilibrio este principio fundamental no funciona; y nuestra capacidad para describir la física de tales sistemas es muy limitada ".
Él y el coautor Alexey Galda, un científico de Argonne y el Instituto James Franck de la Universidad de Chicago, habían estado trabajando en formas de describir estos sistemas, particularmente aquellos que atraviesan una transición de fase, como el momento durante una tormenta cuando elLa diferencia de carga entre las puntas de las nubes y del suelo es demasiado alta y se produce un rayo.
Encontraron su nuevo enfoque de la física del no equilibrio en una nueva rama de la mecánica cuántica. En el lenguaje de la mecánica cuántica, la energía de un sistema está representada por lo que se llama un operador hamiltoniano. Tradicionalmente, la mecánica cuántica había sostenido que elEl operador para representar el sistema no puede contener números imaginarios si eso significa que la energía no sale como un valor "real" y positivo, porque el sistema realmente existe en la realidad. Esta condición se llama hermiticidad.
Pero los físicos han estado examinando más detenidamente a los operadores que violan la hermiticidad al usar componentes imaginarios, dijo Vinokur; varios de estos operadores descubiertos hace unos años ahora se usan ampliamente en óptica cuántica.
"Notamos que tales operadores son una hermosa herramienta matemática para describir procesos fuera de equilibrio", dijo.
Para describir la transición de fase, Galda y Vinokur escribieron el operador hamiltoniano, introdujeron una fuerza aplicada para sacarlo del equilibrio y luego hicieron la fuerza imaginaria.
"Este es un truco que es ilegal desde cualquier punto de vista del sentido común; pero vimos que esta combinación, energía más fuerza imaginaria, describe perfectamente matemáticamente la dinámica del sistema con fricción", dijo Vinokur.
Aplicaron el truco para describir otras transiciones de fase fuera de equilibrio, como una transición dinámica de Mott y un sistema de espín, y vieron que los resultados coincidían con experimentos o simulaciones observados.
En su último trabajo, conectaron su descripción con una operación llamada transformación de Möbius, que aparece en una rama de las matemáticas llamada topología. "Podemos entender las transiciones de no equilibrio ahora como transiciones topológicas en el espacio de la energía", dijo Galda..
Esta pequeña travesura cuántica debe entenderse más profundamente, dijeron, pero es valiosa de todos modos; la teoría describe áreas básicas de la física que son de gran interés para la tecnología electrónica de próxima generación.
"Por el momento, la conexión con la topología parece un caramelo matemático, algo hermoso que aún no podemos usar, pero sabemos por la historia que si las matemáticas son lo suficientemente elegantes, muy pronto se siguen sus implicaciones prácticas", dijo Vinokur.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por DOE / Laboratorio Nacional Argonne . Original escrito por Louise Lerner. Nota: el contenido se puede editar por estilo y longitud.
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