Propuesto hace 15 años, la conjetura de curvatura L2 limitada finalmente ha sido probada por un grupo de tres investigadores del Laboratoire Jacques-Louis Lions CNRS / UPMC / Université Paris Diderot y la Universidad de Princeton. Proporciona un marco potencialmente mínimo en el quees posible resolver las ecuaciones de Einstein, que a su vez podrían ser un paso crítico hacia la prueba de conjeturas importantes, como las conjeturas de censura cósmica de Penrose. Este trabajo apareció en Inventiones Mathematicae el 14 de octubre.
Aunque este año marca su centésimo aniversario, la teoría de la relatividad general de Albert Einstein todavía tiene su parte de misterios. Esta teoría de la gravitación estipula que la materia curva el espacio-tiempo en proporción a la masa del objeto. Este fenómeno se mide usando una herramienta matemáticallamado tensor de curvatura, en el que se enfoca la conjetura de curvatura L2 limitada para encontrar posibles marcos para dar sentido a las soluciones de las ecuaciones de Einstein. Propuesto hace 15 años por Sergiu Klainerman, esta conjetura finalmente fue demostrada por Sergiu Klainerman, Igor Rodnianski y Jérémie Szeftel.
La conjetura de curvatura L2 acotada estipula que las ecuaciones de Einstein admiten una solución si, en el momento inicial, el tensor de curvatura espacial es integrable al cuadrado, en otras palabras, si la integral de su cuadrado es un número finito. Esta resolución de lala conjetura de curvatura L2 limitada es importante porque es un paso potencial hacia la prueba de las famosas conjeturas de censura cósmica de Penrose, que se refiere a singularidades gravitacionales: regiones patológicas del espacio-tiempo donde el campo gravitacional se vuelve infinito, como en el centro de un agujero negro.tales casos en las soluciones a las ecuaciones de Einstein podrían desafiar la validez física de la relatividad general.
Roger Penrose postula que estas singularidades nunca son visibles porque están ocultas genéricamente detrás del horizonte de eventos: la región de un agujero negro del que la luz no puede escapar y se vuelve perceptible para los observadores. Aunque queda mucho por aprender sobre estos fenómenos, las ecuacionesque los gobiernan ahora son algo menos misteriosos a la luz de esta nueva prueba.
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Materiales proporcionado por CNRS . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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