Desde el pez payaso hasta los leopardos, los patrones de color de la piel en animales surgen de interacciones microscópicas entre células coloreadas que obedecen a ecuaciones descubiertas por el matemático Alan Turing. Hoy, investigadores de la Universidad de Ginebra UNIGE, Suiza, y el Instituto SIB de SuizaInforme bioinformático en la revista Naturaleza que un lagarto del sudoeste de Europa adquiere lentamente su intrincado color de piel adulto cambiando el color de escamas de piel individuales usando un sistema computacional esotérico inventado en 1948 por otro matemático: John von Neumann. El equipo suizo muestra que la geometría 3D de la piel de la lagartijaescalas hace que el mecanismo de Turing se transforme en el sistema informático von Neumann, lo que permite que la investigación impulsada por la biología vincule, por primera vez, el trabajo de estos dos gigantes matemáticos.
Un equipo multidisciplinario de biólogos, físicos e informáticos dirigido por Michel Milinkovitch, profesor del Departamento de Genética y Evolución de la Facultad de Ciencias de UNIGE, Suiza y Líder de Grupo en el Instituto Suizo de Bioinformática SIB, se dio cuenta de que el juvenil pardo oceladoel lagarto Timon lepidus transforma gradualmente el color de su piel a medida que envejece para alcanzar un intrincado patrón laberíntico adulto donde cada escala es verde o negra. Esta observación es extraña con el mecanismo, descubierto en 1952 por el matemático Alan Turing, que implica microscópicointeracciones entre las células coloreadas. Para entender por qué el patrón se está formando a nivel de escamas, en lugar de a nivel de células biológicas, dos estudiantes de doctorado, Liana Manukyan y Sophie Montandon, siguieron lagartos individuales durante 4 años de su desarrollo a partir de críasdel huevo a animales completamente maduros. Para múltiples puntos de tiempo, reconstruyeron la geometría y el color of la red de escalas utilizando un sistema robótico de muy alta resolución desarrollado previamente en el laboratorio de Milinkovitch.
Cambio de verde a negro
Los investigadores se sorprendieron al ver que las escamas juveniles marrones cambiaban a verde o negro, luego continuaban cambiando de color entre verde y negro durante la vida del animal. Esta observación muy extraña llevó a Milinkovitch a sugerir que se forma la red de escamas de la pielun llamado 'autómata celular'. Este sistema informático esotérico fue inventado en 1948 por el matemático John von Neumann. Los autómatas celulares son redes de elementos en los que cada elemento cambia su estado aquí, su color, verde o negro dependiendo delestados de elementos vecinos. Los elementos se llaman células pero no están destinados a representar células biológicas; en el caso de los lagartos, corresponden a escamas de piel individuales. Estos autómatas abstractos se utilizaron ampliamente para modelar fenómenos naturales, pero el equipo de UNIGE descubrió quéparece ser el primer caso de un auténtico autómata 2D que aparece en un organismo vivo. Los análisis de los cuatro años de cambio de color permitieron a los investigadores suizos confiHipótesis de rm Milinkovitch: las escalas estaban cambiando de color dependiendo de los colores de sus escamas vecinas.Las simulaciones por computadora que implementaron la regla matemática descubierta generaron patrones de color que no podían distinguirse de los patrones de los lagartos reales.
¿Cómo podrían las interacciones entre las células de pigmento, descritas por las ecuaciones de Turing, generar un autómata von Neumann exactamente superpuesto a las escamas de la piel? La piel de un lagarto no es plana: es muy delgada entre escamas y mucho más gruesa en el centro de ellasDado que el mecanismo de Turing involucra movimientos de células o la difusión de señales producidas por las células, Milinkovitch entendió que esta variación del grosor de la piel podría afectar el mecanismo de Turing. Los investigadores realizaron simulaciones por computadora, incluido el grosor de la piel, y vieron emerger un comportamiento de autómata celular., lo que demuestra que un autómata celular como sistema computacional no es solo un concepto abstracto desarrollado por John von Neumann, sino que también corresponde a un proceso natural generado por la evolución biológica.
La necesidad de un análisis matemático formal
Sin embargo, el comportamiento del autómata era imperfecto ya que las matemáticas detrás del mecanismo de Turing y el autómata von Neumann son muy diferentes. Milinkovitch llamó al matemático Stanislav Smirnov, profesor de la UNIGE, que recibió la Medalla Fields en 2010. En poco tiempo, Smirnov derivóuna supuesta discretización de las ecuaciones de Turing que constituiría un vínculo formal con el autómata de von Neumann. Anamarija Fofonjka, una tercera estudiante de doctorado en el equipo de Milinkovitch implementó las nuevas ecuaciones de Smirnov en simulaciones por computadora, obteniendo un sistema que se había vuelto inmutable de un von Neumannautómata. El equipo altamente multidisciplinario de investigadores había cerrado el ciclo en este sorprendente viaje, desde la biología hasta la física y las matemáticas ... y de regreso a la biología.
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Materiales proporcionados por Universidad de Ginebra . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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