Las ondas solitarias llamadas solitones son una de las grandes curiosidades de la naturaleza: a diferencia de otras ondas, estas ondas de lobo solitario mantienen su energía y forma mientras viajan, en lugar de disiparse o dispersarse como la mayoría de las otras ondas.
En un nuevo documento en Cartas de revisión física PRL, un equipo de matemáticos, físicos e ingenieros aborda un famoso problema de 50 años vinculado a estas enigmáticas entidades.
El rompecabezas se remonta a 1965, cuando los físicos Norman Zabusky y Martin Kruskal idearon una solución sorprendente para la ecuación de Korteweg-de Vries, que sirve como modelo matemático para describir ondas no lineales en aguas poco profundas.
Usando una computadora, Zabusky y Kruskal generaron una solución aproximada a la ecuación que presentaba ocho ondas independientes, similares a partículas. Cada una de estas ondas retuvo su forma y velocidad en el tiempo y la distancia, incluso después de chocar con otras ondas similares.colegas acuñaron el término "solitón" para describir estas entidades inusuales, dando origen a la investigación moderna en este campo.
Kruskal y otros luego inventaron un nuevo método matemático para resolver exactamente la ecuación de Korteweg-de Vries. Sin embargo, los cálculos necesarios para obtener respuestas concretas son complejos, por lo general requieren el uso de una computadora para completar, lo que limita a los científicos'capacidad de comprender fenómenos, incluida la solución de 1965 de Zabusky y Kruskal, dice el matemático de la Universidad de Buffalo, Gino Biondini.
Además, según el conocimiento de Biondini, el patrón de onda original que Zabusky y Kruskal describieron en 1965 nunca se ha reproducido completamente en el mundo físico aunque los experimentos anteriores han logrado generar porciones de la solución.
El nuevo estudio de PRL, publicado el 28 de septiembre, aborda ambos problemas, dice Biondini, coautor del artículo.
Un nuevo enfoque para un viejo problema
Con Guo Deng, un candidato a doctorado en física de la UB, Biondini desarrolló un enfoque matemático que produce una solución aproximada a la ecuación que Zabusky y Kruskal abordaron en la década de 1960. El nuevo enfoque permite a los investigadores hacer predicciones explícitas y precisas sobre cuántos solitonessurgirá en un entorno determinado, así como las características que tendrán estas ondas, como su amplitud y velocidad.
La simplicidad del método significa que los investigadores pueden usarlo para obtener una mejor comprensión matemática de la formación de solitones en este tipo de situaciones, dice Biondini.
"El famoso trabajo de Zabusky y Kruskal de la década de 1960 dio lugar al campo de la teoría del solitón", dice Biondini, profesor de matemáticas en la Facultad de Artes y Ciencias de la UB. "Pero hasta ahora, carecíamos de una explicación simple de lo quedescrito. Nuestro método le brinda una descripción completa de la solución que observaron, lo que significa que finalmente podemos obtener una mejor comprensión de lo que está sucediendo ".
haciendo olas
Mientras Biondini y Deng trabajaron en el lado teórico del problema, sus colegas de Europa y Japón pusieron a prueba sus matemáticas en experimentos del mundo real como parte del mismo documento.
Dirigido por los científicos italianos Miguel Onorato y Stefano Trillo de la Universidad de Turín y la Universidad de Ferrara, respectivamente, el equipo realizó experimentos en un tanque de agua de 110 metros de largo en Berlín utilizando un generador de olas asistido por computadora.produjeron coincidencias con las predicciones de Biondini y Deng, e incluyeron la solución original de ocho solitones descrita por Zabusky y Kruskal tantos años antes aunque debe tenerse en cuenta que las ondas de agua comienzan a perder algo de energía después de viajar largas distancias, y sonpor lo tanto solo aproximadamente solitones.
"Los experimentos anteriores habían producido partes de los famosos resultados de 1965, pero, hasta donde yo sé, todos tenían limitaciones", dice Onorato. "Pudimos generar la solución más completamente, incluidos los ocho solitones. EstábamosTambién es capaz de generar experimentalmente otra característica observada en soluciones de múltiples solitones, a saber, el extraño fenómeno de recurrencia, en el que un patrón de onda pasa de su estado inicial a un estado con varios solitones y regresa nuevamente al estado original.un grupo de niños en una habitación para jugar, luego regresan más tarde para descubrir que la habitación ha vuelto a su estado inicial y ordenado después de un período de desorden ".
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Universidad de Buffalo . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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