Los seres humanos han sido conscientes del extraño fenómeno del magnetismo durante más de 2000 años. Desde la antigua Grecia hasta los tiempos modernos, los investigadores han mejorado constantemente la comprensión fundamental de los imanes por parte de la humanidad. Durante más de 100 años, se ha sabido que el magnetismo emerge en estado sólidomateriales cuando, debido a interacciones electrónicas y químicas, los espines electrónicos una propiedad de la mecánica cuántica y su movimiento alrededor de los átomos desarrollan una orientación fija dentro del material. Desde este descubrimiento, los físicos, químicos y científicos de materiales han desarrollado extensos estudios teóricos y experimentalesmaquinaria para predecir y caracterizar materiales magnéticos.
A pesar de un intenso esfuerzo que comprende múltiples teorías en competencia y varios premios Nobel, una descripción unificada de las estructuras magnéticas dentro de los materiales ha permanecido sorprendentemente esquiva. De hecho, incluso el sistema de clasificación más exitoso para materiales magnéticos, desarrollado hace casi 75 años por elEl científico soviético Lev Shubnikov, estaba incompleto, hasta ahora.
Un equipo internacional de investigadores anunció esta semana que finalmente ha completado la caracterización matemática de los grupos de simetría de cristal magnéticos y no magnéticos de Shubnikov. El trabajo es el esfuerzo colaborativo de científicos del Instituto de Tecnología de Massachusetts MIT; la Universidad de Princeton; la Universidaddel País Vasco en Bilbao, España; Northeastern University; el Instituto Max Planck de Física de Microestructuras en Halle, Alemania; y la Universidad de Illinois Urbana-Champaign.
Los resultados del equipo se publicaron el 13 de octubre de 2021 en Comunicaciones de la naturaleza en el artículo "Química cuántica topológica magnética".
Un largo camino de allí hasta aquí
Una descripción temprana del magnetismo que ganó terreno con muchos investigadores fue la teoría de la representación, que proporcionó una imagen simplificada en la que se ignora gran parte de la estructura del material subyacente, y el magnetismo se describe mediante la repetición de ondas de espín electrónicas parcialmente desacopladas del resto de lamaterial. Desde la década de 1950, las limitaciones de la teoría de la representación han sido evidentes. En particular, la teoría se derrumba cuando se toman en consideración incluso las interacciones realistas más simples entre los espines de los electrones y los átomos subyacentes.
Al clasificar los materiales por su geometría, Shubnikov, por otro lado, consideró todas las complicadas simetrías de los cristales y luego consideró las formas aún más complicadas en las que esas simetrías pueden reducirse mediante el orden magnético. El sistema de Shubnikov permite todos los cristales posibles:- magnéticos o de otro tipo - para ser clasificados por una de las simples 1651 colecciones de simetrías conocidas como grupos espaciales magnéticos y no magnéticos SG.
Para 230 de los SG de Shubnikov, las propiedades matemáticas completas, conocidas como las "pequeñas presentaciones del núcleo" coreps, se conocen desde hace más de 50 años. Pero para los SG magnéticos, los coreps han permanecido en gran parte sin identificar e inaccesibles, porquede las complicadas simetrías de los cristales magnéticos y la gran cantidad de SG magnéticos.
En el estudio actual, el equipo derivó minuciosamente los más de 100.000 pequeños coreps de los MSG a través de varios cálculos redundantes para garantizar la coherencia interna.
base de datos de acceso abierto
Sobre la base de los hallazgos del equipo, Luis Elcoro, profesor de la Universidad del País Vasco y uno de los autores principales del estudio, escribió un código informático para generar un amplio conjunto de recursos disponibles públicamente en el servidor cristalográfico de Bilbao, otorgando a los investigadoresen todo el mundo acceso a los datos resultantes del equipo.
Elcoro comenta: "En las comunidades de cristalografía y estructura magnética, hemos estado esperando una guía accesible y completa de los núcleos magnéticos desde antes de que yo naciera. Ahora podemos caracterizar de manera robusta todas las posibles transiciones de fase magnética en estudios experimentales de materiales magnéticos -- normalmente realizado mediante experimentos de difracción de neutrones - sin recurrir al método incompleto de la teoría de la representación ".
aplicaciones cuánticas
Reconociendo una conexión matemática entre los núcleos magnéticos y la estructura electrónica de los materiales de estado sólido, el equipo luego realizó cálculos adicionales para vincular los datos de simetría magnética resultantes a los aislantes y semimetales de banda topológica, estados electrónicos exóticos que tienen descripciones matemáticas intrincadas y tentadoras.Estos estados son prometedores para las aplicaciones cuánticas, por ejemplo, como plataformas para la ingeniería de información cuántica y dispositivos espintrónicos cuánticos.
Benjamin Wieder, investigador postdoctoral en MIT y Northeastern y autor principal del estudio, analizó detenidamente las herramientas de simetría de Elcoro para deducir la clasificación exhaustiva de aisladores topológicos magnéticos, utilizando una combinación de teoría matemática y cálculos manuales de fuerza bruta.
"Durante las vacaciones de 2019, le enviaría un correo electrónico a Elcoro con mi intento de clasificación de un par de SG magnéticos cada día", recuerda Wieder. "Pasé la mayor parte de ese receso de vacaciones escribiendo borradores de la clasificación entre las comidas y el postre, para asombrode mis amigos y familiares ".
Química cuántica topológica magnética
En colaboración con Barry Bradlyn, profesor de física en UIUC, el trabajo de Elcoro y Wieder se combinó en una nueva teoría, que acuñaron Magnetic Topological Quantum Chemistry MTQC. MTQC es capaz de caracterizar todas las posibles bandas electrónicas topológicas entérminos de su química de espacio de posición y orden magnético. MTQC toma como entrada las posiciones y tipos de átomos en el cristal, así como la orientación magnética, y genera el conjunto de características topológicas permitidas. La base de MTQC fue establecida hace cuatro años pormiembros de la misma colaboración en un artículo seminal titulado Química cuántica topológica .
Bradlyn, quien fue el autor principal del artículo original de Topological Quantum Chemistry, señala: "MTQC responde a algunas de las preguntas más importantes que surgieron en nuestro trabajo anterior. Si quisiéramos considerar el magnetismo en un material topológico, previamente habríamos tenido queempezar desde cero cada vez. Al aplicar las mismas herramientas de espacio de posición que desarrollamos para la Química Cuántica Topológica, ahora tenemos una comprensión unificada de los aislantes topológicos en materiales magnéticos y no magnéticos. "
Simulación de materiales por métodos numéricos
Sobre la base de los cálculos de Elcoro y Wieder, el equipo se dirigió a Zhida Song y Yuanfeng Xu para conectar MTQC a diagnósticos topológicos y de simetría numéricamente eficientes de materiales magnéticos reales.
Song, un investigador postdoctoral en la Universidad de Princeton, es bien conocido por su trabajo anterior sobre métodos numéricos para la identificación de aislantes topológicos en los cálculos de materiales. Para este estudio, Song realizó cálculos teóricos para vincular la clasificación de Wieder con el trabajo anterior de Song sobre materiales no magnéticos.
Song resume el resultado de los múltiples esfuerzos del equipo: "Cuando el polvo se asentó, estábamos sentados en la primera guía universal de aisladores topológicos magnéticos en materiales reales".
En la fase final del trabajo para este estudio, Xu, un investigador postdoctoral en el Instituto Max Planck de Física de Microestructuras, realizó simulaciones numéricas a gran escala de modelos teóricos y materiales magnéticos reales para validar la teoría subyacente. Además de sus esfuerzospara el presente trabajo, Xu también fue el autor principal de un estudio adjunto publicado en Naturaleza el año pasado, en el que Xu y los otros investigadores aplicaron MTQC para realizar la primera búsqueda de alto rendimiento de materiales topológicos magnéticos.
Andrei Bernevig, profesor de la Universidad de Princeton e investigador principal de ambos trabajos, enfatizó que "MTQC representa más de cuatro años de intenso estudio por nuestra colaboración".
Dado que los últimos dos años de colaboración y redacción de los dos documentos, más de 400 páginas combinadas, se lograron de forma remota durante la pandemia de Covid-19, Bernevig concluyó: "Es un testimonio de la dedicación y el enfoque sobrenaturales de nuestroequipo que pudimos persistir y completar este problema de larga data ".
Este trabajo fue financiado por el Departamento de Energía de EE. UU., La Fundación Nacional de Ciencias, la Fundación Simons, la Oficina de Investigación Naval de EE. UU., La Fundación Packard, el Fondo Schmidt para Investigaciones Innovadoras, la Fundación Binacional de Ciencias EE. UU. E Israel, la Fundación Gordony Betty Moore Foundation, John Simon Guggenheim Memorial Foundation, Gobierno del País Vasco, Ministerio de Ciencia e Innovación, European Research Council, Max Planck Society y Alfred P. Sloan Foundation.los investigadores y no necesariamente los de las agencias de financiación.
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