Los investigadores de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign y la Universidad de Princeton han pronosticado teóricamente una nueva clase de fases aislantes de la materia en materiales cristalinos, determinaron dónde se pueden encontrar en la naturaleza y en el proceso generalizaron la teoría cuántica fundamental de Berryfases en sistemas de estado sólido. Además, estos aislantes generan momentos de cuadrupolo eléctrico u octopolo, que pueden considerarse aproximadamente como campos eléctricos muy específicos, que se cuantifican. Los observables cuantificados son un estándar de oro en la investigación de materia condensada, porque los resultados experimentalesque miden estos observables tienen que, en principio, coincidir exactamente con las predicciones teóricas, sin dejar lugar a dudas, incluso en sistemas muy complejos.
La investigación, que es el esfuerzo combinado del estudiante graduado Wladimir Benalcazar y el Profesor Asociado de Física Taylor Hughes del Instituto de Teoría de la Materia Condensada de la U. de I., y el Profesor de Física B. Andrei Bernevig de Princeton, se publicaen la edición del 7 de julio de 2017 de la revista ciencia .
El trabajo del equipo comenzó con la identificación de un aislador cuadrupolo, pero pronto se hizo evidente que había implicaciones más profundas.
Benalcazar explica: "Uno de los nuevos modelos que presenta el trabajo tiene un momento cuádruple eléctrico cuantificado. Es un aislante a diferencia de todos los aislantes topológicos conocidos previamente. No tiene estados de superficie sin huecos y de baja energía, el sello distintivo de tales sistemas.- por eso estos sistemas han evitado el descubrimiento durante tanto tiempo "
"Pero notablemente", continúa, "a pesar de que las superficies del aislador cuadrupolo están separadas, no son insignificantes. ¡De hecho, forman una fase de aislador topológico de menor dimensión! Nuestros cálculos pueden predecir cuándo un sistema albergará talaislantes topológicos de límites, ya sea en las superficies, bisagras o esquinas. Sorprendentemente, esta propiedad en su forma más básica está relacionada con los momentos multipolares eléctricos superiores ".
El trabajo revolucionario en los años 1990 y 2000 por Vanderbilt, King-Smith, Resta, Martin, Ortiz, Marzari y Souza, permitió definir el momento dipolar de un cristal a través de una aplicación particular de la fase Berry - una matemáticacantidad que caracteriza la evolución de las funciones de onda de electrones en el espacio de momento de la red. Ese trabajo representó un gran avance en nuestra comprensión de los fenómenos electromagnéticos topológicos en materiales cristalinos. Proporcionó un vínculo entre una cantidad física momento dipolar y uno topológico.Fase Berry. Según Hughes y Bernevig, la investigación actual comenzó como un esfuerzo por generalizar la teoría del momento dipolar a momentos multipolares superiores.
Hughes cuenta: "En las primeras etapas, Andrei y yo estábamos discutiendo la idea de extender el trabajo sobre los momentos dipolares cristalinos a los momentos cuadrupolo. Pero resulta que, aunque la pregunta parecía algo obvia una vez formulada, la solución matemática no eraCalcular los momentos multipolares en un sistema mecánico cuántico de electrones es un desafío porque el electrón, una partícula mecánica cuántica, es una onda, no solo una partícula, y su ubicación en el espacio es incierta. Mientras que el momento dipolar se puede acceder midiendo solodesplazamiento de electrones, una cantidad vectorial, los momentos cuadrupolo son más complicados "
Para abordar esto, los científicos tuvieron que inventar un nuevo marco teórico. Además, tenían que construir modelos con las propiedades correctas para poder comparar su nueva técnica analítica. Pero, de hecho, las cosas sucedieron en el orden opuesto:Hughes y Bernevig atribuyen a Benalcazar la búsqueda del modelo correcto, una generalización de un aislador dipolo con un momento dipolar cuantificado. A partir de ahí, llevó todo un año construir el marco teórico completo.
Las herramientas matemáticas existentes, las fases de estado sólido de Berry, solo podían resolver la posición del electrón en una dirección a la vez. Pero por el momento cuadrupolo, el equipo necesitaba determinar su posición en dos dimensiones simultáneamente. La complicaciónse deriva de la
Principio de incertidumbre de Heisenberg, que generalmente establece que no se puede medir la posición y el momento de un electrón al mismo tiempo. Sin embargo, en los nuevos aisladores de cuadrupolo, un principio de incertidumbre diferente está en funcionamiento, evitando la medición simultánea de la posición del electrón en amboslas direcciones X e Y. Debido a esto, los autores no pudieron resolver espacialmente las ubicaciones de los electrones utilizando las herramientas teóricas existentes.
"Podríamos fijarlo en una dirección, pero no en la otra", recuerda Benalcazar. "Para obtener ambas direcciones simultáneamente, creamos un nuevo paradigma analítico, esencialmente separando el momento cuadrupolo en un par de dipolos".
Hughes agrega: "Al principio, realizamos todas las pruebas que sabíamos cómo ejecutar en los modelos que propusimos y no obtuvimos nada. El problema es que, cuando dos dipolos están uno encima del otro, se cancelan mutuamente".Para ver el cuadrupolo se necesita una resolución espacial para determinar si los dipolos están realmente separados. Al final resultó que, necesitábamos mirar las fases de Berry una capa más profunda, matemáticamente hablando ".
Encontrar una manera de resolver espacialmente esa segunda dimensión representa un avance teórico significativo. Los autores idearon un nuevo paradigma para calcular la ubicación de los electrones que es una extensión de la formulación de la fase Berry. Primero, usan una técnica convencional para dividir teóricamentearriba de la onda de electrones en dos nubes de carga, separadas en el espacio. Luego muestran que cada nube tiene un momento dipolar. Este procedimiento anidado de dos pasos puede revelar dos dipolos opuestos separados espacialmente: un cuadrupolo.
Bernevig comenta: "Los aislantes topológicos a los que nos hemos acostumbrado en la última década se describen esencialmente mediante un procedimiento matemático llamado tomar la fase Berry de algunos estados electrónicos. La fase Berry del interior de una muestra, en efecto, sabesobre el borde de un sistema: puede decirle qué es lo interesante del borde.
Para ir un paso más allá y resolver lo que es potencialmente notable sobre la esquina de un sistema o muestra, debe tomar, en efecto, una fase Berry de una fase Berry. Esto lleva a la formulación de una nueva cantidad topológica que describeel momento cuadrupolo cuantizado "
En la última década, la clasificación de las fases topológicas de la materia se ha desarrollado sustancialmente. Significativamente, este nuevo trabajo muestra la riqueza aún inexplorada del campo. Predice una clase de fases completamente nueva y proporciona el modelo y los medios teóricos para probarsu existencia. Quizás uno de los aspectos más interesantes sobre el campo de los aislantes topológicos es su relevancia experimental. En el artículo de la revista, el equipo sugiere tres posibles configuraciones experimentales para validar su predicción.
Hughes reconoce que una simulación cuántica, una técnica experimental que, por ejemplo, utiliza láseres finamente sintonizados y átomos ultrafríos para replicar y sondear las propiedades de materiales reales, sería la más accesible de inmediato.
"Es emocionante que, utilizando la tecnología experimental actual, nuestro modelo pueda ser visto de inmediato", afirma Hughes. "Esperamos que nosotros u otra persona finalmente encontremos un material electrónico de estado sólido con este tipo de cualidades. Peroeso es un desafío, todavía no tenemos una fórmula química "
Los autores indican que las condiciones para obtener este efecto son bastante generales y, como tal, hay muchos candidatos potenciales en muchas clases de materiales.
"O la realización podría algún día venir del campo izquierdo, de alguna otra idea de implementación completamente ingeniosa que alguien pueda idear", bromea Bernevig.
Benzalcazar está convencido de que "esta nueva comprensión puede abrir una colección completa de materiales que tienen esta clasificación jerárquica".
Esta es una investigación fundamental, y cualquier aplicación potencial sigue siendo una cuestión de conjetura distante. Debido a que los observables cuantificados permiten mediciones exquisitamente precisas, es concebible que las nuevas propiedades eléctricas de esta nueva fase de la materia sean útiles en metrología, tecnologías electrónicaso al diseñar materiales con propiedades prescritas de volumen / superficie / borde / esquina.
Los autores están de acuerdo, este trabajo abre muchas posibilidades para nuevos sistemas topológicos que estaban ocultos antes, ocultos dentro de la estructura anidada de las matemáticas de la fase Berry. Estas fases topológicas ocultas tienen una conexión aguda con observables físicos reales, y puede haberser otros fenómenos físicos en estos materiales que serían interesantes para explorar.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Facultad de Ingeniería de la Universidad de Illinois . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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