Los matemáticos de la Universidad de Utah demostraron que es teóricamente posible diseñar cuerdas de escalada ideales para frenar con seguridad la caída de rocas y alpinistas como los frenos desaceleran un automóvil. Esperan que alguien desarrolle un material para convertir la teoría en realidad.
En un nuevo estudio en el Revista de Ingeniería y Tecnología del Deporte , los matemáticos escriben: "No esperamos que este artículo tenga un efecto inmediato en la comunidad de escaladores, pero al proporcionar una receta para una cuerda matemáticamente ideal, el trabajo puede ayudar a guiar el desarrollo de nuevas cuerdas".
Sugieren que los "materiales con memoria de forma" pueden ser la respuesta. Dichos materiales ahora se usan en stents arteriales, marcos de anteojos e incluso sujetadores con aros, y pueden deformarse y luego volver a su forma "memorizada". Pero una memoria de forma importante existenteel material, el nitinol, una aleación de níquel-titanio, es demasiado pesado y costoso para usar en cuerdas de escalada.
El profesor asistente de investigación Davit Harutyunyan, el distinguido profesor Graeme Milton y sus colegas realizaron lo que Milton llama "matemáticas de lápiz y papel" para diseñar las características de una cuerda de escalada ideal para frenar las caídas gradualmente. El estudio concluye que crear una cuerda real con tales propiedades"no está más allá del ámbito de la posibilidad"
"Hay razones para creer que se puede lograr el comportamiento ideal", dice Milton. "La respuesta de los cables de material con memoria de forma es bastante similar a lo que se desea. Y tal vez hay algunos otros materiales, aún por descubrir, como la memoria de formamateriales pero más ligeros y menos costosos "
Harutyunyan, el primer autor del estudio, dice: "Esperamos que pueda usarse para construir nuevos cables que sean mucho más seguros y duraderos que los cables existentes".
"No queremos hacer un reclamo demasiado audaz", dice Milton. "Estamos dando a la industria de la escalada una nueva vía para explorar".
Milton y Harutyunyan realizaron el estudio con dos escaladores: Trevor Dick, que es tutor de estudiantes de matemáticas, y Justin Boyer, un antiguo estudiante de maestría en matemáticas.
Cómo funcionarían las cuerdas de escalada ideales
Milton dio analogías para explicar cómo funcionaría una cuerda ideal para escalar.
"Si está en un automóvil y desea detenerse dentro de cierta distancia fija y corta, sin demasiados tirones, es mejor aplicar los frenos de manera uniforme en lugar de hacerlo al final para que los pasajeros sientan una fuerza de desaceleración constante"él dice: "Eso es lo que hace nuestra cuerda ideal"
"Con una cuerda normal, experimentarás una fuerza creciente cuanto más tiempo caigas, mientras que con una cuerda ideal aún caerías de repente hasta que la cuerda se tense, pero una vez que comience a apretarse, ejercerá una fuerza constanteen el escalador ", agrega." Por lo tanto, le gustaría un frenado constante en lugar de un tirón repentino ".
Milton da otra analogía: "La cuerda de escalada ideal desaceleraría a un escalador que cayera de la misma manera que en un portaaviones, el cable de frenado y su sistema hidráulico se ralentizan y detienen un avión a corta distancia".
Muchas cuerdas de escalada modernas son "dinámicas", lo que significa que están diseñadas para estirarse para absorber parte del impacto cuando cae un escalador. A menudo se usan como cuerdas de amarre, en las que la cuerda se extiende desde un escalador hacia arriba a través de un mosquetónanclado a la roca, y luego a la persona que sostiene la cuerda para evitar que el escalador caiga lejos por el contrario, las cuerdas "estáticas" o de bajo alargamiento se estiran menos y a menudo se usan para hacer rappel o como cuerdas fijas seguidas por los escaladores.
Las cuerdas para escalar hoy en día son de nylon, generalmente con un núcleo de fibras largas y retorcidas que le dan a la cuerda la mayor parte de su resistencia, y una cubierta externa de fibras tejidas de colores. Cada vez que cae un escalador con cuerda, una cuerda dinámica se estira y debilita,así que las cuerdas se clasifican para la cantidad máxima de caídas antes de que se las elimine, dice Dick.
Para caídas menos severas, el uso de una cuerda dinámica ideal significa que "podrá recuperarse más rápidamente", dice Milton. "Habrá menos impacto en su cuerpo. Por lo tanto, podrá obtenervolver a escalar rápidamente. Para caídas más serias y potencialmente fatales, las clasificadas como "factor dos", las propiedades de freno de la cuerda ideal "lo protegerían mejor de lastimarse o morir".
Una ecuación matemática describe la cuerda ideal
El estudio comenzó como el proyecto de Boyer en el curso de modelado matemático de Milton. Dick se unió al proyecto y, su supervisor, Harutyunyan, finalmente presentó la prueba matemática de que es posible una cuerda de escalada dinámica ideal. Milton hizo la conexión con los materiales con memoria de forma.como el alambre de nitinol, que se usa no solo en stents de arterias periféricas, válvulas cardíacas, sostenes con aros y marcos de anteojos, sino también en palos de golf, cables dentales, detectores de incendios, cuchillas de helicópteros y caderas artificiales.
Milton dice que, además de la fuerza de frenado constante, los materiales con memoria de forma tienen una propiedad llamada histéresis, que en una cuerda de escalada ideal "significa que el material absorberá mucha energía, de modo que cuando se estira, en lugar de rebotar hacia donde ustedantes, caería, luego se retraería lentamente "en lugar de empujarlo hacia arriba".
El producto final del estudio fue una ecuación o fórmula matemática que incluyó como variables la longitud de la caída, la longitud de la cuerda entre el mosquetón y el escalador, la altura del escalador por encima del mosquetón, el alargamiento máximo o la cuerda, la masa de la cuerdaescalador y aceleración debido a la gravedad.
La ecuación "da la energía elástica ideal en la cuerda en función de cuánto se estira la cuerda", dice Milton. "Esa fórmula predice que la fuerza sobre el escalador será constante a medida que la cuerda se estira" - una relación entretensión y deformación conocida como "elasticidad no lineal".
El estudio analizó cómo se comportaría una cuerda dinámica ideal con un mosquetón o ninguno. "Encontramos que la cuerda ideal funciona tan bien con un mosquetón como sin mosquetón", y debería funcionar independientemente de la cantidad de mosquetones, Miltondice.
Añade: "Una de las propiedades interesantes de la cuerda idea es que incluso si tiene una fuerza constante a medida que la estira, parte de la cuerda se puede estirar de manera diferente a otra parte de la cuerda. En particular, si hay unamosquetón presente, la parte de la cuerda entre el asegurador y el mosquetón no se estira en absoluto, mientras que la sección de la cuerda entre el mosquetón y el escalador que cae tiene una fuerza constante ".
Problemas para hacer una cuerda ideal real
Las cuerdas reales muestran viscoelasticidad, en la que parte de la energía de estirar la cuerda se convierte en calor, pero Milton dice que habría sido demasiado difícil de modelar matemáticamente. Sin embargo, la cuerda elástica no lineal en el nuevo estudio se aproxima a una cuerda viscoelástica, dice Harutyunyan.
Elasticidad no lineal que sería deseable para una cuerda de escalada ideal porque la tensión en la cuerda se estabiliza en un rango de tensiones, por lo que hay una fuerza de frenado constante en un escalador que cae, al menos durante parte de la caída
Pero la cuerda de escalada ideal puede no ejercer una fuerza constante sobre un escalador que cae durante una distancia adecuada. Dick observa que una cuerda hecha de materiales existentes con forma de memoria comenzaría a ejercer una fuerza de frenado constante sobre un escalador cuando alcanza su longitud total, y esa fuerza de frenado duraría hasta que se estirara al 108 por ciento de su longitud normal. Él dice que eso no es suficiente, dado que las cuerdas dinámicas existentes se estiran entre el 125 y el 135 por ciento de su longitud durante una caída.
Sin embargo, Milton dice que "puede que no sea tan malo como parece. Las nuevas cuerdas pueden tener menos extensión [que las cuerdas existentes] con la misma fuerza máxima que siente el escalador. Eso en realidad sería una gran ventaja, ya que la caídael escalador sería menos propenso a chocar con un afloramiento rocoso "
Nitinol, la aleación de níquel-titanio con memoria de forma, no solo es demasiado pesada y costosa para una cuerda de escalar, sino que sería difícil de anudar o enrollar y sería demasiado sensible a los cambios de temperatura en términos de cuánto se estiraba, los investigadoresdecir.
Harutyunyan dice que puede ser posible combinar material con forma de memoria con materiales de cuerda convencionales para diseñar una cuerda ideal.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Universidad de Utah . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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