Las matemáticas a menudo se implementan en la atención médica y la investigación médica. Desde la gestión de la salud hasta los campos biofarmacéuticos, el modelado matemático se puede utilizar para predecir la propagación de enfermedades, cómo prevenir epidemias y mucho más. Un artículo 'Modelo de red SIRY su aplicación para la fiebre del dengue ', escrito por Lucas M. Stolerman, Daniel Coombs y Stefanella Boatto, publicado recientemente en el Revista SIAM de Matemática Aplicada presenta un nuevo modelo matemático que ofrece un enfoque simplificado para estudiar la propagación del virus infeccioso, la fiebre del dengue, en las zonas urbanas, específicamente desglosando la dinámica epidémica en una ciudad y sus diferentes barrios y poblaciones.
El modelo es importante para estudiar cómo las condiciones variables del vecindario afectan la propagación de la fiebre del dengue y cómo contenerla. Por ejemplo, algunos vecindarios tienen agua estancada que permite el desarrollo de grandes poblaciones de mosquitos. Dado que los mosquitos vuelan, en promedio, solo unos pocos cientosmetros de su lugar de nacimiento, un humano infectado con la enfermedad que viaja largas distancias podría propagar la enfermedad. Este nuevo modelo de Red SIR permitirá a los investigadores comprender cómo estas condiciones afectan la dinámica de la epidemia en toda una ciudad y más allá.
"El modelo SIR-Network se puede usar para predecir si las intervenciones locales, como limpiar el agua estancada en contenedores, en uno o dos vecindarios podrían afectar la prevalencia del dengue en toda la ciudad", dice el coautor Daniel Coombs. "Nosotrosdar fórmulas que describan si es posible una epidemia, en términos de patrones de viaje humano entre barrios, poblaciones de mosquitos y tasas de picaduras en cada barrio ".
El modelo utiliza un enfoque Susceptible-Infectado-Recuperado SIR para la propagación de enfermedades y la red consiste en los vecindarios de la ciudad donde se supone que las poblaciones locales están bien mezcladas. La fracción de personas que viajan de vecindarios residenciales a activos está representadapor bordes dirigidos en la red. El artículo también presenta propiedades fundamentales del número de reproducción básico Ro para su modelo específico. Ro es el número esperado de casos secundarios debido a una sola infección. El grupo se centra en cómo Ro depende de la geometría yheterogeneidad - diferentes tasas de infección en cada vértice - de la red compleja.
En la segunda parte del artículo, los autores aplicaron el modelo de la Red SIR a los datos de la fiebre del dengue, que se habían actualizado varias veces, incluso en 2014, desde el brote epidémico de 2007-2008 en varios barrios de Río deJaneiro, Brasil, y pronto descubrieron varias características interesantes de la epidemia.
Primero, debían incluir una tasa de transmisión que variara durante los meses de la temporada del dengue para coincidir con los datos disponibles. Los autores predicen que la tasa de transmisión alcanza un máximo de 6 a 8 semanas antes de la incidencia máxima del dengue.
En segundo lugar, predicen que el centro de la ciudad, donde grandes poblaciones de varios vecindarios van a trabajar cada día, es el vecindario más importante para propagar la fiebre. En última instancia, los investigadores descubrieron que los resultados mejoraron más cuando se modificó un parámetro de infección de tiempointroducido para modelar los cambios climáticos estacionales.
"Creemos que nuestros resultados destacan la necesidad de contramedidas antes del pico de una epidemia, y también señalan la importancia de los vecindarios centrales como centros de transmisión del dengue", dice la coautora Stefanella Boatto.
Los coautores admiten que establecer una imagen completa del dengue sería muy difícil porque hay muchas piezas diferentes en el rompecabezas. Por ejemplo, algunos de los factores a considerar incluyen el impacto de las variables ambientales en las poblaciones de mosquitos, los cambios en el clima,comportamiento humano como evitar o controlar los mosquitos y viajar en la red.
"En el caso de Río de Janeiro, por ejemplo, hay una gran afluencia de turistas cada año para el Carnaval, pero la fecha del Carnaval, los patrones climáticos en los meses anteriores y la cantidad de turistas que aparecen varían deaño tras año ", dice el coautor Lucas M. Stolerman." El beneficio de los modelos simples es que podemos promediar algo de esta complejidad y tratar de comprender el panorama general ... nuestro modelo será útil como herramienta conceptual para modelarimpacto de las intervenciones destinadas a controlar el dengue en las zonas urbanas ".
El modelo de red SIR ofrece a los investigadores una imagen simplificada y más clara de la imagen más amplia de la fiebre del dengue, y tiene el potencial de ayudar a calmar la enfermedad así como a aplicarse a otros problemas de propagación de la enfermedad, salvando vidas, tiempo y dinero.
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Materiales proporcionado por Sociedad de Matemática Industrial y Aplicada . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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