El llamado modelo de pila de arena de Abelian ha sido estudiado por científicos durante más de 30 años para comprender mejor un fenómeno físico llamado criticidad autoorganizada, que aparece en una gran cantidad de situaciones de la vida real, como la activación coordinada de células cerebrales,la propagación de incendios forestales, la distribución de las magnitudes del terremoto e incluso en el comportamiento coordinado de las colonias de hormigas. Aunque el modelo sandpile sirve como modelo arquetípico para estudiar la crítica autoorganizada, las preguntas sobre sus características aún están abiertas y siguen siendo un tema activo.campo de investigación.
Moritz Lang y Mikhail Shkonikov del Instituto de Ciencia y Tecnología de Austria IST Austria ahora han descubierto una nueva propiedad de este modelo matemático: al agregar granos de arena de una manera específica a la pila de arena, inducen dinámicas que recuerdan la aparición,movimiento, colisión y desaparición de dunas de arena en el desierto de Gobi o Namib. Sin embargo, a diferencia de las dunas de arena del mundo real, las dunas en su trabajo, que se publica en la edición actual de PNAS - están compuestos de patrones fractales auto-similares, algo similares al famoso conjunto de Mandelbrot.
Las reglas del "experimento de pila de arena" son bastante simples: el modelo consiste esencialmente en una cuadrícula de campos cuadráticos, similar a un tablero de ajedrez, sobre el que se caen los granos de arena al azar. Los campos que terminan con menos de cuatro granos de arena permanecenestable, pero cuando se acumulan más granos en un campo, el campo se vuelve inestable y se "derrumba". En tal "derribo", se pasan cuatro granos de arena a los cuatro campos vecinos: uno hacia arriba, uno hacia abajo,uno a la izquierda y otro a la derecha. Esto podría causar que los campos vecinos también se vuelvan inestables y se caigan, lo que a su vez puede hacer que los próximos vecinos se caigan y así sucesivamente - emerge una "avalancha".avalanchas mundiales en los Alpes, estas "avalanchas de pila de arena" no tienen un tamaño característico, y es extremadamente difícil predecir si el próximo grano de arena causará una gran avalancha, o nada en absoluto.
Si bien, debido a la simplicidad de estas reglas, el modelo sandpile se usa regularmente como un ejemplo fácil en los cursos de programación elemental, sin embargo, muestra varios fenómenos matemáticos y físicos que aún no se explican hoy, a pesar de más de 30 años de investigación exhaustiva.El más fascinante de estos fenómenos es la aparición de configuraciones de pila de arena fractal. Estas pilas de arena fractales se caracterizan por patrones repetitivos y auto-similares donde las mismas formas aparecen una y otra vez, pero en versiones cada vez más pequeñas.sin embargo, evadir cualquier explicación matemática. Si bien los investigadores de IST Austria tampoco pudieron resolver este acertijo matemático, hicieron que este fenómeno fuera aún más misterioso al mostrar que estos patrones fractales aparentemente pueden transformarse continuamente entre sí: pudieron producir películas en las quelos patrones fractales muestran dinámicas que, dependiendo del fondo de la observaciónr, que recuerda el movimiento de las dunas de arena del mundo real o las "películas psicodélicas" características de los años 70.
No resolver una pregunta matemática, sino hacer que parezca aún más misterioso, a primera vista, podría no parecer el resultado ideal. Sin embargo, los dos científicos, Moritz Lang, quien es un postdoc en el grupo de investigación del profesor Calin Guety Mikhail Shkonikov, un postdoc en el grupo del profesor Tamas Hausel, creen que sus "películas psicodélicas" podrían ser la clave para una mejor comprensión del modelo de pila de arena, y tal vez también de muchos otros problemas físicos, biológicos o incluso económicos."Se podría decir que hemos encontrado coordenadas universales para la pila de arena", dice Mikhail Shkonikov, "esencialmente, podemos dar a cada duna de arena un identificador muy específico". Moritz Lang, biólogo teórico, agrega: "elLa clave para comprender cualquier fenómeno físico o biológico es comprender sus consecuencias. Cuantas más consecuencias conozcamos, más difícil será desarrollar una hipótesis científica que esté de acuerdo con todas esas consecuencias.volar todas las dunas de arena posibles y cómo se mueven representa muchas limitaciones, y esperamos que, al final, esto elimine suficiente heno de la pila para que podamos encontrar la aguja ".
Los dos investigadores ven muchas aplicaciones de su trabajo teórico a problemas del mundo real como la predicción de las magnitudes de los terremotos, el funcionamiento del cerebro humano, la física o incluso la economía: "En todos estos campos, encontramos pajares que parecen similares,muy similar. Tal vez resulte que todos los pajares son iguales y que solo hay una aguja para encontrar ".
Moritz Lang terminó su doctorado en ETH Zürich en la primavera de 2015 con una tesis titulada "Identificación modular y análisis de redes biomoleculares". Ingresó a IST Austria en agosto de 2015. Mikhail Shkonikov obtuvo su doctorado en la Universidad de Ginebra y se unió a IST Austria en2017.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionados por Instituto de Ciencia y Tecnología de Austria . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
Referencia del diario :
Cita esta página :