Cuando se trata de juzgar la equidad de los distritos electorales, no podemos creer lo que vemos.
Ese es el hallazgo de dos matemáticos que escribieron un teorema para probar si la forma de un distrito es un buen indicador de si ha sido ordenado para favorecer los votos de un partido político en particular.
Resulta que los distritos que han sido dibujados en formas perfectamente simétricas que son agradables a la vista en realidad pueden ser gerrymander, mientras que los distritos que han sido dibujados para asegurar el equilibrio entre dos partes pueden verse distorsionados o francamente torpes.
Como la Corte Suprema de EE. UU. Delibera sobre si una fórmula matemática denominada "Brecha de Eficiencia" debe usarse para detectar la gerrymandering partisana inconstitucional, este nuevo teorema demuestra que en algunos casos, la Brecha de Eficiencia marcará distritos con formas extrañas como constitucionales.
"Nuestro teorema muestra que necesitamos métricas más sólidas para determinar la constitucionalidad de los distritos electorales", dijo Dustin Mixon, profesor asistente de matemáticas en la Universidad Estatal de Ohio.
Con el coautor del estudio, Boris Alexeev, Mixon compuso el teorema y lo compartió en el servidor de preimpresión científica arXiv.org, donde otros matemáticos pueden revisarlo y evaluar su validez antes de enviarlo a una revista académica para su revisión formal por pares.
El término "gerrymandering" se originó en 1812, cuando el gobernador de Massachusetts, Elbridge Gerry, apiló las probabilidades a favor de su partido al redibujar los distritos electorales estatales en una forma que el Gaceta de Boston comparado con una salamandra. Gerry perdió su trabajo por el incidente, pero la redistribución de distritos permitió que su partido se hiciera cargo del Senado estatal, y el nombre se quedó.
En 1986, la Corte Suprema dictaminó que la gerrymandering partidista era inconstitucional, pero aún hoy no hay una manera fácil de saber si los distritos han sido gerrymandered. Un factor citado por los tribunales inferiores en el pasado ha sido la forma del distrito y su forma extrañase piensa que los distritos son sospechosos. Ahora que la Corte Suprema está tratando de establecer un estándar universal para identificar la gerrymandering partidista, los matemáticos están haciendo una pregunta relacionada con la geometría: ¿Se puede confiar en la forma como un indicador adecuado?
Aquí es donde entra el nuevo teorema.
Mixon se especializa en las matemáticas del agrupamiento geométrico. Ha desarrollado otros teoremas que ayudan al procesamiento de datos o ayudan a los ingenieros a aumentar la relación señal / ruido de las transmisiones electrónicas.
Mixon explicó que, al igual que el ruido ambiental que puede interferir con la transmisión de la señal, los matemáticos pueden modelar la preferencia de los votantes como distribuidos aleatoriamente. Entonces, cuando el caso de la Corte Suprema puso a gerrymandering al frente de las discusiones matemáticas recientemente, él y Alexeev decidieron ver sipodría analizar los distritos electorales de manera similar.
Los investigadores señalaron tres criterios generales que se siguen hoy en los Estados Unidos para trazar los límites de los distritos. Solo el primero proviene de la Corte Suprema: cada distrito debe contener poblaciones representadas aproximadamente iguales, un criterio conocido como "una persona, unavoto ", que resulta de la interpretación de la Corte de la Cláusula de Igualdad de Protección a la Constitución.
El segundo criterio es una ley en algunos estados, pero no en todos: los distritos deben tener una forma compacta. No deben verse extraños a la vista, como el distrito en forma de salamandra que dibujó Elbridge Gerry en 1812.
No existe un requisito legal para el tercer criterio, y el caso actualmente ante la Corte Suprema le pide a la Corte que haga tal requisito: los distritos deben equilibrar los votos de las personas que pertenecen a diferentes partidos políticos de una manera aproximadamente igual.
Se supone que la estadística de Brecha de Eficiencia ayuda a medir si un distrito está adecuadamente equilibrado. Cuenta los votos "desperdiciados" de un partido político en un distrito en particular. Si un partido supera en gran medida al otro, entonces un alto porcentaje de los votos de ese partidose desperdician, es decir, no son necesarios para que el partido gane un voto mayoritario en el distrito. En 2016, un tribunal federal utilizó la Brecha de Eficiencia para decidir un caso en los distritos electorales de la Asamblea Estatal de Wisconsin. Es por eso que el Tribunal Supremo esahora considerando si la brecha de eficiencia es una buena medida de gerrymandering partidista o no.
En resumen, el nuevo teorema de Mixon y Alexeev demuestra que a veces solo dos de estos tres criterios pueden satisfacerse utilizando la metodología Efficiency Gap. En esos casos, cuando se dibuja a los distritos para que tengan el mismo número de votantes y un equilibrio entre los partidos, el resultado eslas formas son muy asimétricas. Parecen gerrymandered, pero no lo son.
"Se puede obtener un distrito de aspecto realmente extraño que de otra manera cumple con los criterios de 'una persona, un voto' y simetría partidista", dijo Mixon.
Este nuevo estudio aún no ha pasado por un proceso formal de revisión por pares. Pero otros investigadores han intervenido en el trabajo.
Uno de los revisores informales del teorema fue Mira Bernstein, matemática y miembro fundador del Grupo de Geometría Métrica y Gerrymandering de la Universidad de Tufts. Dijo que, dentro de su marco matemático particular, el nuevo teorema proporciona una demostración rigurosa de un hecho intuitivo:La geografía electoral es importante.
"Con distritos geográficamente definidos, la cantidad de escaños legislativos que un partido gane dependerá no solo de la cantidad de votos que reciba sino también de dónde vivan sus votantes", dijo Bernstein. "Una medida como la Brecha de Eficiencia,que implícitamente dicta una relación particular entre votos y escaños, por lo tanto, se garantiza que detectará erróneamente 'gerrymandering' en algunas circunstancias ".
A juzgar por los recientes argumentos orales ante la Corte Suprema, ella cree que los jueces están al tanto de herramientas más sofisticadas que ahora pueden distinguir entre los efectos de la geografía política y el gerrymandering partidista intencional.
"Espero que encuentren un estándar manejable judicialmente basado no solo en la Brecha de Eficiencia sino en las medidas más sólidas ahora disponibles", agregó.
Mixon y Alexeev continuarán analizando el problema y esperarán el fallo del tribunal el próximo año. Mientras tanto, Mixon ha escrito una publicación en el blog para explicar el teorema a una audiencia general.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Universidad Estatal de Ohio . Original escrito por Pam Frost Gorder. Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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