La enfermedad de Lyme se encuentra entre las enfermedades transmitidas por vectores más comunes en América del Norte, Europa y algunas partes de Asia. Se llama una bacteria espiroqueta Borrelia burgdorferi causa la enfermedad y garrapatas de patas negras Ixodes scapularis son responsables de la mayoría de las transmisiones de América del Norte.Comúnmente conocidas como garrapatas de venado, las garrapatas de patas negras exhiben ciclos de vida de dos años con las siguientes cuatro etapas: huevos, larvas, ninfas y adultos.Las larvas atacan principalmente a los ratones de patas blancas, luego se convierten en ninfas al obtener una comida de sangre.Al comienzo de su segundo año, las ninfas se transforman en adultos y se aprovechan casi exclusivamente de venados de cola blanca.Las garrapatas hembras producen aproximadamente 2,000 huevos fértiles a lo largo de sus vidas, casi todos los cuales eclosionan y continúan la secuencia.
En el pasado, los investigadores han utilizado diversas técnicas de modelado, incluidos modelos de reacción-difusión, modelos de simulación y mapas basados en la temperatura, en un intento por comprender mejor la enfermedad de Lyme. En un artículo publicado en el Revista SIAM sobre Sistemas Dinámicos Aplicados , Xiunan Wang y Xiao-Qiang Zhao presentan un modelo periódico de la enfermedad de Lyme con retraso de tiempo que incorpora la estacionalidad y los factores climáticos. "Las variaciones estacionales de temperatura, humedad y disponibilidad de recursos tienen un fuerte efecto en la dinámica de la población de garrapatas", dijo Wang"El clima afecta la supervivencia de las garrapatas principalmente durante los períodos no parasitarios del ciclo de vida. Fuera de ciertos rangos de temperatura y lluvia, las poblaciones de garrapatas no pueden sobrevivir porque estas condiciones matan directamente a las garrapatas o inhiben la actividad de búsqueda del huésped".
Los modelos anteriores de la enfermedad inspiraron el modelo actual de los autores, que maneja la estacionalidad y la actividad de alimentación de garrapatas particularmente bien ". Incorporamos estacionalidad al suponer que la tasa de natalidad de las garrapatas, la tasa de picadura de las garrapatas y la fuerza de la dependencia de densidad paraLas garrapatas adultas son funciones positivas, continuas y periódicas ", dijo Wang. Los autores abordan las etapas de larvas, ninfas y adultas de la garrapata del ciervo, e incorporan ratones y venados como poblaciones huésped. Identifican tres parámetros para representar las diferentes duraciones de alimentación.de larvas, ninfas y adultos.
"Tenemos que ser claros con el ciclo de vida de las garrapatas, incluso cuando se alimentan de dos anfitriones diferentes y cuánto tiempo permanecen en los anfitriones", dijo Wang. "La participación de tres etapas diferentes de vida de las garrapatas y dos anfitriones diferentes resulta enun modelo no autónomo de ocho dimensiones con tres demoras diferentes ". Wang y Zhao también identifican variables para las densidades de ratones susceptibles e infectados, las densidades de las garrapatas infectadas y no infectadas en todas las etapas de la vida, la densidad y la tasa de natalidad deciervos, tasas de mortalidad y duración de la alimentación de todas las partes involucradas, susceptibilidad a la infección y tasas individuales de picaduras de garrapatas.
Los autores evalúan todos los parámetros y aplican su modelo a la transmisión de la enfermedad de Lyme en Long Point, una aldea en Ontario, Canadá, donde la enfermedad está muy extendida ". En los últimos años, la propagación invasiva hacia el norte de los vectores de garrapatas endémicos de los Estados Unidos a los no endémicosLos hábitats canadienses se han convertido en un problema de salud pública ", dijo Wang." Las aves migratorias juegan un papel integral en la amplia dispersión de las garrapatas. El Parque Provincial Long Point en la costa noroeste del lago Erie es famoso por sus aves migratorias durante la primavera y el otoño, yatrae a miles de observadores de aves. También es uno de los lugares donde se encuentran comúnmente las garrapatas infectadas ".
Wang y Zhao utilizan un algoritmo existente para derivar la relación de reproducción básica R0, que actúa como un parámetro umbral al definir la dinámica global del modelo. Luego utilizan los datos publicados sobre temperaturas medias mensuales en Long Point desde 1981-2010 para experimentarcon niveles de R0, dados los cambios en la tasa de natalidad de las larvas de garrapatas. Si R0 <1, la enfermedad de Lyme probablemente morirá en el área; si R0> 1, probablemente persistirá y exhibirá fluctuaciones periódicas.
En última instancia, el modelo de los autores produce una solución periódica libre de enfermedad. Si no se hace nada en los próximos años, la enfermedad de Lyme continuará su prevalencia en Long Point y exhibirá fluctuaciones periódicas. Sin embargo, reducirá la tasa de reclutamiento de larvas de garrapataspodrían eliminarlo. Los autores ofrecen algunas sugerencias sobre la mejor manera de reducir esta tasa y evitar que los huevos de las garrapatas eclosionen en las larvas. "Puede ser útil buscar regularmente los lugares donde las garrapatas adultas suelen poner huevos, como en cobertizos, en pilas de leña, debajo de las rocas y en las grietas de las paredes ", dijo Wang." Dado que los huevos de las garrapatas son estáticos, es más factible centrarse en la limpieza de los huevos que pensar en matar las garrapatas de las otras tres etapas de la vida ". Sin embargo, porquelos huevos de las garrapatas no son macroscópicamente visibles, Wang y Zhao sugieren que la invención de equipos para detectarlos ciertamente sería útil.
Mientras los datos correspondientes estén disponibles, Wang y Zhao dicen que los investigadores pueden aplicar su modelo al estudio de la transmisión de la enfermedad de Lyme en otras partes del mundo. También esperan investigar más a fondo las garrapatas en los pájaros cantores, dada la propagación hacia el nortedel parásito a áreas de Canadá durante la temporada de migración. "Dado que las garrapatas eliminadas de los pájaros cantores consisten en ninfas susceptibles e infectadas, podemos agregar un término de función periódica en las ecuaciones de ninfas susceptibles e infecciosas de nuestro modelo, respectivamente", dijo Wang ".Dichos términos periódicos pueden reflejar el efecto de la migración estacional de los pájaros cantores ".
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Materiales proporcionados por Sociedad de Matemática Industrial y Aplicada . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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