Un viejo adagio sostiene que el aleteo del ala de una mariposa en Brasil puede desencadenar un tornado en Texas semanas después. Aunque la teoría del caos dice que es básicamente imposible calcular exactamente cómo podría suceder eso, los científicos han avanzado en la aplicación de las matemáticas para predecir el fenómenodetrás de esto se llama turbulencia.
El progreso reciente de los físicos del Instituto de Tecnología de Georgia podría algún día ayudar a agudizar las previsiones meteorológicas y ampliar su alcance haciendo un mejor uso de las masas de datos meteorológicos y climáticos.
La turbulencia puede curvarse como una bocanada de aire, girar más allá de la curva de un río o agitarse como un huracán, y aunque sus curvas pueden parecer aleatorias, la turbulencia establece patrones distintivos que los físicos están investigando. Han desarrollado un modelo matemático simple que tieneles ayudó a mostrar cómo evolucionarán los flujos turbulentos a lo largo de los intervalos.
Y, en un nuevo experimento, verificaron físicamente sus predicciones en un flujo turbulento bidimensional producido en un laboratorio.
frase clave 'Efecto mariposa'
La nueva investigación de Georgia Tech corresponde a los orígenes de ese adagio.
Fue acuñado hace más de 55 años por el profesor de meteorología del MIT Edward Lorenz después de establecer que las fuerzas diminutas influían lo suficiente en el clima como para lanzar pronósticos de largo alcance para un bucle. El título de su artículo, "Previsibilidad: hace la aleta de un¿El ala de mariposa en Brasil desencadenó un tornado en Texas? "Se transformó en la conocida frase.
Michael Schatz y Roman Grigoriev, profesores de la Facultad de Física de Georgia Tech, junto con los investigadores graduados Balachandra Suri y Jeffrey Tithof, publicaron sus resultados de investigación en línea en la revista Cartas de revisión física el miércoles 15 de marzo de 2017. La investigación fue financiada por la National Science Foundation.
Orden en caos
Durante cientos de años, mientras los científicos usaban las matemáticas para controlar la manzana que caía de Newton, corroborar la Teoría de la Relatividad y teorizar la existencia del bosón de Higgs, la turbulencia ha sido como un jabón húmedo en las manos de las matemáticas. Pero a pesar de su esquividad,la turbulencia impresiona con formas visiblemente coherentes, recurrentes y reconocibles.
Los remolinos fluidos se establecen rápidamente y luego cambian o desaparecen, pero reaparecen persistentemente en diferentes lugares, produciendo patrones transitorios y variados, pero repetitivos.
"La gente ha visto estos patrones en flujos turbulentos durante siglos, pero estamos encontrando formas de relacionar los patrones con ecuaciones matemáticas que describen flujos de fluidos", dijo Grigoriev. Algunos patrones recurrentes, en particular, interesan a Grigoriev y Schatz. Sonllamado estructuras coherentes exactas ECS .
Le dan a los físicos puntos de entrada convenientes para hacer predicciones computacionales sobre lo que hará la turbulencia a continuación.
instantáneas de flujo turbulento
¿Pero cuáles son estas estructuras coherentes exactas? Visualmente, en turbulencia, pueden aparecer como momentos fugaces cuando los patrones dejan de cambiar. Y puede parecer que el flujo se está desacelerando temporalmente.
Para el ojo inexperto, un ECS no se ve muy diferente del resto de los remolinos y rizos, pero uno puede aprender a detectarlos. "Así es exactamente como hacemos para encontrarlos", dijo Schatz. "Observamos elturbulencias, tomar instantáneas continuamente. El flujo se está moviendo, moviéndose. Buscamos el instante en que se ralentiza más y seleccionamos una instantánea ".
"Introducimos eso en el modelo matemático", dijo Schatz, "e indica que estamos cerca, y muestra cómo se ven las matemáticas en ese punto". Esa solución matemática describe un punto en el flujo turbulento que puede sertrabajé para calcular una predicción de lo que hará la turbulencia a continuación.
Para comprender qué es una estructura coherente exacta dinámicamente, necesitamos retroceder visualmente de cómo se ve la turbulencia visualmente con racimos de rizos y remolinos. En cambio, veamos un flujo turbulento como una sola entidad física traduciéndolo en una metáfora cruda, un péndulo oscilante, con algunas rarezas marcadas.
Péndulo sobre su cabeza
Esto se va a volver un poco abstracto: Primero, invierta el péndulo.
En lugar de imaginar el punto inferior de la oscilación de un péndulo normal, el equilibrio, como un punto estable en una oscilación estable, ahora, con el péndulo invertido, el equilibrio es el punto más alto. Y es inestable. Además,no oscila en solo dos direcciones sino en todas las direcciones.
Los patrones confiables de un flujo turbulento reflejan dinámicas que van y vienen de un lado a otro pero en todo tipo de variaciones.
A medida que el péndulo metafórico se eleva hacia su pico, llega a una parada cercana pero nunca completa. En cambio, cae hacia otro lado. Ese punto de detención cercana es análogo a una estructura coherente exacta, pero hay algunos mástorceduras en la metáfora.
"Si cambiamos la dinámica inicial muy ligeramente, un péndulo invertido puede oscilar más allá de su equilibrio inestable en el pico, o puede detenerse y luego comenzar a moverse en la dirección opuesta. De la misma manera, el flujo turbulento puede evolucionar en variosdiferentes maneras después de pasar por un ECS ", dijo Grigoriev.
Múltiples estructuras coherentes exactas con diferentes cualidades aparecen en un flujo turbulento.
Caminos de turbulencia a ciudades ECS
Eso puede parecer inusual por alguna razón.
"Por lo general, a la gente le gusta mirar cosas estables que no cambian como el péndulo normal simétrico y uniforme", dijo Schatz. "Resulta que son estos patrones inestables los que forman un alfabeto básico aproximado que usamos para construir una especie deteoría predictiva "
Manteniéndose con la dinámica de ese péndulo invertido disquete, ahora imagine cada estructura coherente exacta como una ciudad en un mapa. Hay caminos que guían el "tráfico" de flujo turbulento hacia, desde y alrededor de cada ciudad como si fueran carreteras ".Esta hoja de ruta alrededor y entre ciudades no cambia en el tiempo, lo que nos permite predecir la evolución del flujo ", dijo Grigoriev.
Los ECS ocurren regularmente, casi como un reloj, lo que abre la posibilidad de refinar las predicciones a intervalos regulares.
Se sabía que existían estructuras coherentes exactas, dijo Schatz. "Lo que nadie ha hecho antes es demostrar en un experimento de laboratorio cómo se pueden aprovechar para describir la dinámica, el comportamiento que evoluciona en el tiempo, que es realmente lo que necesita para la predicción"
Datos meteorológicos mineros
En el siglo XIX, las ecuaciones matemáticas se desarrollaron para describir el flujo básico de fluidos. Aquellos que tomaron física en la escuela secundaria pueden recordar la Segunda Ley de Newton que relaciona fuerzas, aceleración y masa. Las ecuaciones de Navier-Stokes, utilizadas en este estudio, lo aplicana fluidos.
La turbulencia es difícil de describir matemáticamente porque sus remolinos contienen innumerables dimensiones, y el flujo en cada pequeña región parece bailar a su propio ritmo. Pero hay un orden claro que surge al encontrar estructuras coherentes exactas.
Para hacer sus predicciones, el equipo de investigación de Schatz y Grigoriev ideó una forma de conectar matemáticamente esa alta dimensionalidad con el concepto de carretera mucho más simple.
Desglosaron el flujo turbulento en regiones, cada una lo suficientemente pequeña como para aplicar las ecuaciones, luego usaron sus soluciones para colocar con precisión los flujos en la hoja de ruta.
Hoy, el compendio de datos sobre el clima y el clima, la forma de los fondos oceánicos, las dimensiones de la atmósfera, los efectos de la gravedad, la rotación o las concentraciones de minerales disueltos es impresionante y está creciendo.
Los métodos predictivos como los de esta investigación ofrecen caminos hacia esos datos para extraer mejores predicciones de ellos.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Instituto de Tecnología de Georgia . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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