El "problema de los tres cuerpos", el término acuñado para predecir el movimiento de tres cuerpos gravitantes en el espacio, es esencial para comprender una variedad de procesos astrofísicos, así como una gran clase de problemas mecánicos, y ha ocupado algunos de losmejores físicos, astrónomos y matemáticos durante más de tres siglos. Sus intentos han llevado al descubrimiento de varios campos importantes de la ciencia; sin embargo, su solución sigue siendo un misterio.
A fines del siglo XVII, Sir Isaac Newton logró explicar el movimiento de los planetas alrededor del Sol mediante una ley de gravitación universal. También trató de explicar el movimiento de la luna. Dado que tanto la tierra como el sol determinanEl movimiento de la luna, Newton se interesó en el problema de predecir el movimiento de tres cuerpos que se mueven en el espacio bajo la influencia de su atracción gravitacional mutua ver ilustración adjunta, un problema que más tarde se conoció como "el problema de los tres cuerpos"."
Sin embargo, a diferencia del problema de dos cuerpos, Newton no pudo obtener una solución matemática general para él. De hecho, el problema de tres cuerpos resultó fácil de definir, pero difícil de resolver.
Una nueva investigación, dirigida por el profesor Barak Kol en el Instituto de Física Racah de la Universidad Hebrea de Jerusalén, agrega un paso a este viaje científico que comenzó con Newton, tocando los límites de la predicción científica y el papel del caos en ella.
El estudio teórico presenta una novedosa y exacta reducción del problema, posibilitada por un reexamen de los conceptos básicos que subyacen a las teorías anteriores. Permite predecir con precisión la probabilidad de que cada uno de los tres cuerpos escape del sistema.
Después de Newton y dos siglos de fructíferas investigaciones en el campo, incluidas las de Euler, Lagrange y Jacobi, a fines del siglo XIX el matemático Poincaré descubrió que el problema exhibe una sensibilidad extrema a las posiciones y velocidades iniciales de los cuerpos. Esta sensibilidad, que más tardese conoció como caos, tiene implicaciones de gran alcance: indica que no hay una solución determinista en forma cerrada al problema de los tres cuerpos.
En el siglo XX, el desarrollo de las computadoras hizo posible reexaminar el problema con la ayuda de simulaciones computarizadas del movimiento de los cuerpos. Las simulaciones mostraron que bajo algunas suposiciones generales, un sistema de tres cuerpos experimenta períodos de caosmovimiento, o aleatorio, alternando con períodos de movimiento regular, hasta que finalmente el sistema se desintegra en un par de cuerpos que orbitan su centro de masa común y un tercero se aleja o escapa de ellos.
La naturaleza caótica implica que no solo es imposible una solución de forma cerrada, sino que las simulaciones por computadora no pueden proporcionar predicciones específicas y confiables a largo plazo. Sin embargo, la disponibilidad de grandes conjuntos de simulaciones llevó en 1976 a la idea de buscar una estadísticapredicción del sistema, y en particular, la predicción de la probabilidad de escape de cada uno de los tres cuerpos. En este sentido, se encontró que el objetivo original, encontrar una solución determinista, era incorrecto, y se reconoció que el objetivo correcto esencontrar una solución estadística.
La determinación de la solución estadística ha demostrado no ser una tarea fácil debido a tres características de este problema: el sistema presenta un movimiento caótico que se alterna con el movimiento regular; es ilimitado y susceptible a la desintegración. Hace un año, el Dr. Nicholas Stone de Racah ysus colegas utilizaron un nuevo método de cálculo y, por primera vez, lograron una expresión matemática cerrada para la solución estadística. Sin embargo, este método, como todos sus enfoques estadísticos predecesores, se basa en ciertos supuestos. Inspirado por estos resultados, Kol inició unareexamen de estos supuestos.
El rango infinito e ilimitado de la fuerza gravitacional sugiere la aparición de probabilidades infinitas a través del llamado volumen del espacio-fase infinito. Para evitar esta patología, y por otras razones, todos los intentos anteriores postularon una "región de interacción fuerte" algo arbitraria,y contabilizó solo las configuraciones dentro de él en el cálculo de probabilidades.
El nuevo estudio, publicado recientemente en la revista científica Mecánica celeste y astronomía dinámica , se centra en el flujo de salida del volumen de fase, en lugar del volumen de fase en sí. Dado que el flujo es finito incluso cuando el volumen es infinito, este enfoque basado en el flujo evita el problema artificial de las probabilidades infinitas, sin introducir nunca laregión de interacción fuerte artificial.
La teoría basada en el flujo predice las probabilidades de escape de cada cuerpo, bajo una cierta suposición. Las predicciones son diferentes de todos los marcos anteriores, y el profesor Kol enfatiza que "las pruebas de millones de simulaciones por computadora muestran una fuerte concordancia entre la teoría y la simulación."Las simulaciones se realizaron en colaboración con Viraj Manwadkar de la Universidad de Chicago, Alessandro Trani del Instituto Okinawa en Japón y Nathan Leigh de la Universidad de Concepción en Chile. Este acuerdo demuestra que entender el sistema requiere un cambio de paradigma y que elLa nueva base conceptual describe bien el sistema. Resulta, entonces, que incluso para los cimientos de un problema tan antiguo, la innovación es posible.
Las implicaciones de este estudio son amplias y se espera que influyan tanto en la solución de una variedad de problemas astrofísicos como en la comprensión de toda una clase de problemas en mecánica. En astrofísica, puede tener aplicación al mecanismo que crea paresde cuerpos compactos que son la fuente de ondas gravitacionales, así como para profundizar la comprensión de la dinámica dentro de los cúmulos estelares. En mecánica, el problema de los tres cuerpos es un prototipo para una variedad de problemas caóticos, por lo que es probable que el progreso en élreflexionar sobre problemas adicionales en esta importante clase.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Universidad Hebrea de Jerusalén . Nota: el contenido se puede editar por estilo y longitud.
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