Imagine un saltamontes aterrizando aleatoriamente en un césped de área fija. Si luego salta una cierta distancia en una dirección aleatoria, ¿qué forma debe tener el césped para maximizar la posibilidad de que el saltamontes permanezca en el césped después de saltar?
Uno podría ser perdonado por preguntarse cuál sería el punto de tal pregunta. Pero la solución, propuesta por físicos teóricos en el Reino Unido y los Estados Unidos, tiene algunas conexiones intrigantes con la teoría cuántica, que describe el comportamiento de las partículas en el sistema atómicoy escalas subatómicas. Los sistemas basados en los principios de la teoría cuántica podrían conducir a una revolución en la informática, el comercio financiero y muchos otros campos.
Los investigadores, de la Universidad de Cambridge y la Universidad de Massachusetts Amherst, utilizaron métodos computacionales inspirados en la forma en que los metales se fortalecen mediante calentamiento y enfriamiento para resolver el problema y encontrar la forma de césped 'óptima' para diferentes distancias de salto de saltamontes.los resultados se informan en la revista Actas de la Royal Society A .
Para los jardineros matemáticamente inclinados, la forma óptima del césped cambia dependiendo de la distancia del salto. Contra intuitivamente, un césped circular nunca es óptimo, y en cambio, las formas más complejas, desde ruedas dentadas hasta ventiladores y rayas, sonmejor para retener saltamontes hipotéticos. Curiosamente, las formas se parecen a las formas que se ven en la naturaleza, incluidos los contornos de las flores, los patrones en las conchas marinas y las rayas en algunos animales.
"El problema del saltamontes es bastante bueno, ya que nos ayuda a probar técnicas para los problemas de física que realmente queremos resolver", dijo el coautor del trabajo, el profesor Adrian Kent, del Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica de Cambridge.El área principal de investigación de Kent es la física cuántica, y su coautora, la Dra. Olga Goulko, trabaja en física computacional.
Para encontrar el mejor césped, Goulko y Kent tuvieron que convertir el problema del saltamontes de un problema matemático a uno físico, asignándolo a un sistema de átomos en una cuadrícula. Utilizaron una técnica llamada recocido simulado, que se inspira enun proceso de calentamiento y enfriamiento lento del metal para hacerlo menos frágil ". El proceso de recocido esencialmente obliga al metal a un estado de baja energía, y eso es lo que lo hace menos frágil", dijo Kent. "El análogo en un modelo teórico escomienzas en un estado aleatorio de alta energía y dejas que los átomos se muevan hasta que se asienten en un estado de baja energía. Diseñamos un modelo para que cuanto menor sea su energía, mayores sean las posibilidades de que el saltamontes permanezca en el césped.la misma respuesta, en nuestro caso, la misma forma, consistentemente, entonces probablemente haya encontrado el estado de menor energía, que es la forma óptima del césped ".
Para diferentes distancias de salto, el proceso de recocido simulado mostró una variedad de formas, desde ruedas dentadas para distancias de salto cortas, hasta formas de abanico para saltos medianos y rayas para saltos más largos ". Si le preguntas a un matemático puro, su primera suposiciónpodría ser que la forma óptima para un salto corto es un disco, pero hemos demostrado que ese nunca es el caso ", dijo Kent." En cambio, obtuvimos algunas formas extrañas y maravillosas: nuestras simulaciones nos dieron una compleja y rica variedad de estructuras"
Goulko y Kent comenzaron a estudiar el problema del saltamontes para tratar de comprender mejor la diferencia entre la teoría cuántica y la física clásica. Al medir el giro, el momento angular intrínseco, de dos partículas en dos ejes aleatorios para estados particulares, la teoría cuántica prediceobtendrá respuestas opuestas más a menudo de lo que permite cualquier modelo clásico, pero aún no sabemos cuán grande es la brecha entre lo clásico y lo cuántico en general ". Para comprender con precisión qué permiten los modelos clásicos y ver qué tan fuerte es la teoría cuántica, necesita resolver otra versión del problema del saltamontes, para céspedes en una esfera ", dijo Kent. Habiendo desarrollado y probado sus técnicas para saltamontes en un césped bidimensional, los autores planean mirar los saltamontes en una esfera paraComprenda mejor las llamadas desigualdades de Bell, que describen la brecha cuántica clásica.
Las formas del césped que encontraron Goulko y Kent también hacen eco de algunas formas encontradas en la naturaleza. El famoso matemático y descifrador de códigos Alan Turing presentó una teoría en 1952 sobre el origen de los patrones en la naturaleza, como manchas, rayas y espirales,y los investigadores dicen que su trabajo también puede ayudar a explicar el origen de algunos patrones. "La teoría de Turing implica la idea de que estos patrones surgen como soluciones a las ecuaciones de reacción-difusión", dijo Kent. "Nuestros resultados sugieren que una gran variedad de formación de patrones puedetambién surgen en sistemas con interacciones esencialmente de rango fijo. Puede valer la pena buscar explicaciones de este tipo en contextos donde los patrones altamente regulares surgen naturalmente y no se explican fácilmente de otra manera ".
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Materiales proporcionado por Universidad de Cambridge . La historia original tiene licencia bajo a Licencia Creative Commons . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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