Una o dos gotas de crema fría en el café caliente pueden ayudar mucho a mejorar la mañana. Pero, ¿y si los dos líquidos no se mezclan?
Los científicos del MIT ahora han explicado por qué, bajo ciertas condiciones, una gotita de líquido no debe unirse con la superficie líquida debajo. Si la gotita está muy fría y el baño suficientemente caliente, entonces la gotita debe "levitar" en la superficie del baño, comoun resultado de los flujos inducidos por la diferencia de temperatura.
Los resultados del equipo, publicados hoy en el Revista de mecánica de fluidos , ofrece una comprensión matemática detallada de la fusión de gotas, que se puede observar en los fenómenos cotidianos, desde la leche vertida en el café hasta las gotas de lluvia que se deslizan por los charcos y los aerosoles creados en las zonas de surf.
Los resultados pueden ayudar a los investigadores a comprender cómo se propagan las sustancias químicas o biológicas por la lluvia u otros aerosoles en la naturaleza. También podrían servir como guía para los diseños basados en gotas, como los chips microfluídicos, en los que se pueden colocar gotas que transporten diversos reactivosdiseñado para mezclar solo en ciertos lugares en un chip, a ciertas temperaturas. Con esta nueva comprensión, los investigadores también podrían diseñar gotas para actuar como cojinetes de bolas mecánicos en entornos de gravedad cero.
"Según nuestra nueva teoría, los ingenieros pueden determinar cuál es la diferencia de temperatura crítica inicial que necesitan para mantener dos gotas por separado y cuál es el peso máximo que un rodamiento construido a partir de estas gotas levitantes podría soportar", dice MichelaGeri, un estudiante graduado en el Departamento de Ingeniería Mecánica del MIT y autor principal del estudio, "si tiene una comprensión fundamental, puede comenzar a diseñar las cosas de la manera que desea que funcionen".
Los coautores de Geri son Bavand Keshavarz, profesor de ingeniería mecánica, John Bush, profesor de matemáticas aplicadas en el Departamento de Matemáticas del MIT, y Gareth McKinley, profesor de la Escuela de Ingeniería de Innovación Docente.
Un experimento edificante
Los resultados del equipo surgieron de una pregunta que Bush formuló en su curso de posgrado 18.357 Fenómenos Interfaciales: ¿Por qué una diferencia de temperatura juega un papel en la fusión o mezcla de una gotita?
Geri, que estaba tomando el curso en ese momento, asumió el desafío, primero llevando a cabo una serie de experimentos en el laboratorio de McKinley.
Construyó una pequeña caja, del tamaño de una taza de café espresso, con paredes de acrílico y un piso de metal, que colocó en un plato caliente / frío. Llenó el cubo con un baño de aceite de silicona, y justo por encima de la superficiedel baño colocó una jeringa a través de la cual bombeó gotas de aceite de silicona de la misma viscosidad. En cada serie de experimentos, estableció la temperatura de la placa caliente / fría, y midió las temperaturas del aceite bombeado a través de la jeringa y ala superficie del baño
Geri usó una cámara de alta velocidad para registrar cada gota, a 2.000 cuadros por segundo, desde el momento en que se liberó de la jeringa hasta el momento en que se mezcló completamente con el baño. Realizó este experimento usando aceites de silicona con unrango de viscosidades, desde agua hasta 500 veces más espesa.
Encontró que las gotas parecían levitar en la superficie de un baño a medida que aumentaba el gradiente de temperatura entre los dos fluidos. Pudo levitar una gota, retrasando su coalescencia, hasta 10 segundos, al mantener una diferencia de temperatura de hasta30 grados Celsius, o 86 grados Fahrenheit, comparable a la diferencia entre una gota de leche fría en un baño de café negro caliente.
Geri trazó los datos y observó que el tiempo de residencia de la gota en la superficie del baño parecía depender de la diferencia de temperatura inicial entre los dos fluidos, elevada a la potencia de dos tercios. También notó que existe una diferencia de temperatura crítica enque una gota de una viscosidad dada no se mezclará sino que levitará en una superficie líquida.
"Vimos esta relación claramente en el laboratorio y luego intentamos desarrollar una teoría con la esperanza de racionalizar esa dependencia", dice Geri.
Carácter de un cojín
El equipo primero buscó caracterizar la capa de aire que separa la gota del baño. Los investigadores plantearon la hipótesis de que una diferencia de temperatura entre los dos fluidos puede influir en este colchón de aire, lo que a su vez puede actuar para mantener una gota a flote.
Para investigar esta idea matemáticamente, los investigadores realizaron un cálculo, denominado en mecánica de fluidos como un análisis de lubricación, en el que simplificaron adecuadamente las complejas ecuaciones que describen el movimiento del fluido, para describir el flujo de aire entre la gota y el baño.
A través de estas ecuaciones, encontraron que las diferencias de temperatura entre la caída de fluido y el baño de fluido crean convección, o corrientes circulantes en la capa de aire que interviene. Cuanto mayor es la diferencia de temperatura, más fuertes son las corrientes de aire y mayor es la presión queempuja contra el peso de la gota, evitando que se hunda y haciendo contacto con el baño.
"Encontramos que la fuerza proveniente del peso de la gota y la fuerza proveniente de la recirculación de la capa de aire se equilibrarán en un punto, y para obtener ese equilibrio, se necesita una diferencia de temperatura mínima o crítica, para que la gotalevitar ", dice Geri.
dentro de una sola gota
Luego, el equipo buscó una explicación matemática de por qué observaron la relación 2: 3 entre la cantidad de tiempo que una gota levita en una superficie líquida y la diferencia de temperatura inicial entre los dos fluidos.
"Para eso, tuvimos que pensar en cómo la temperatura de la gota cambia con el tiempo y se acerca a la temperatura del baño", dice Geri.
"Con una diferencia de temperatura, se genera un flujo dentro de la gota, extrayendo el calor del baño, que circula alrededor hasta que la temperatura de la gota es la misma que el baño y ya no levita", agrega Bush. "Nosotrospudimos describir ese proceso matemáticamente "
Para hacerlo, los investigadores adaptaron otro conjunto de ecuaciones, que describen la mezcla de dos fluidos. Usaron las ecuaciones para modelar un paquete tibio de líquido dentro de la gotita que ha sido calentada por el baño de abajo. Fueron capaces de caracterizarcómo esa porción de líquido se mezcló con las porciones más frías de la gota, calentando toda la gota con el tiempo.
A través de este modelado, pudieron observar cómo la diferencia de temperatura entre los fluidos disminuyó con el tiempo, hasta el punto en que una gota dejó de levitar y finalmente se mezcló con el resto del baño.
"Si estudias ese proceso matemáticamente, puedes mostrar la forma en que la temperatura cambia en la gota con el tiempo es exactamente con esta ley de potencia de 2/3 que observamos en nuestros experimentos", dice Geri.
Bush dice que sus resultados pueden usarse para caracterizar la propagación de ciertos agentes químicos y biológicos que se transfieren a través de gotas de lluvia y aerosoles.
"Hay muchos eventos de mezcla biológica y química que involucran interacciones de gotas, incluso en la zona de surf, con olas rompiendo y pequeñas gotas volando por todas partes, y en jacuzzis, con burbujas explotando y liberando gotas que se deslizan a lo largo de la superficie,"Bush dice." La velocidad a la que se mezclan estos agentes dependerá de cuánto tiempo permanezcan a flote las gotas antes de unirse. Ahora sabemos que eso depende de la temperatura, y podemos decir exactamente cómo ".
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por Instituto de Tecnología de Massachusetts . Original escrito por Jennifer Chu. Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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