Se puede considerar como el resultado numérico de operar un mecanismo no determinista o realizar un experimento no determinista para generar un resultado aleatorio.

Por ejemplo, una variable aleatoria puede usarse para describir el proceso de lanzar un dado justo y los posibles resultados {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Otra variable aleatoria podría describir los posibles resultados de elegir una persona aleatoria y medir su altura.

A diferencia de la práctica común con otras variables matemáticas, a una variable aleatoria no se le puede asignar un valor; una variable aleatoria no describe el resultado real de un experimento en particular, sino que describe los posibles resultados aún no determinados en términos de realnúmeros.