Un fractal es un objeto geométrico que es áspero o irregular en todas las escalas de longitud y, por lo tanto, parece estar 'roto' de manera radical.
Los fractales de muchos tipos se estudiaron originalmente como objetos matemáticos.
Los fractales aproximados se encuentran fácilmente en la naturaleza.
Estos objetos muestran una estructura auto-similar en un rango de escala extendido, pero finito.
Los ejemplos incluyen nubes, copos de nieve, montañas, redes fluviales, coliflor o brócoli, y sistemas de vasos sanguíneos.
Los árboles y los helechos son de naturaleza fractal y se pueden modelar en una computadora utilizando un algoritmo recursivo.
Esta naturaleza recursiva es obvia en estos ejemplos: una rama de un árbol o una fronda de un helecho es una réplica en miniatura del conjunto: no idéntica, pero de naturaleza similar.
La superficie de una montaña se puede modelar en una computadora usando un fractal: comience con un triángulo en el espacio 3D y conecte los puntos centrales de cada lado por segmentos de línea, dando como resultado 4 triángulos.
Los puntos centrales se mueven aleatoriamente hacia arriba o hacia abajo, dentro de un rango definido.
El procedimiento se repite, disminuyendo en cada iteración el rango a la mitad.
La naturaleza recursiva del algoritmo garantiza que el conjunto sea estadísticamente similar a cada detalle.