El pensamiento matemático es visto como el pináculo del pensamiento abstracto. ¿Pero somos capaces de filtrar nuestro conocimiento sobre el mundo para evitar que interfiera con nuestros cálculos? Investigadores de la Universidad de Ginebra UNIGE, Suiza y la Universidad deBourgogne Franche-Comté, Francia, ha demostrado que nuestra capacidad para resolver problemas matemáticos está influenciada por el conocimiento no matemático, que a menudo produce errores. Los resultados, publicados en Boletín psicológico y revisión , indica que los matemáticos de alto nivel pueden ser engañados por algunos aspectos de su conocimiento sobre el mundo y no pueden resolver los problemas de resta de la escuela primaria. De ahí se deduce que este sesgo debe tenerse en cuenta en la forma en que se enseñan las matemáticas.
La enseñanza de matemáticas en la escuela generalmente se basa en ejemplos tomados de la vida cotidiana. Ya sea para sumar naranjas y manzanas para hacer un pastel o dividir un ramo de tulipanes por la cantidad de floreros para un arreglo floral, dominamos las matemáticas con la ayuda del concretoejemplos, pero ¿hasta qué punto los ejemplos elegidos afectan la capacidad del niño para usar los conceptos matemáticos en nuevos contextos?
Investigadores de UNIGE y de la Universidad de Bourgogne Franche-Comté probaron el grado en que nuestro conocimiento mundano interfiere con el razonamiento matemático al presentar doce problemas a dos grupos distintos. El primer grupo consistía en adultos que habían tomado un curso universitario estándar, mientras que elel segundo estaba compuesto por matemáticos de alto nivel. "Especulamos que tanto los adultos como los matemáticos confiarían en su conocimiento del mundo, incluso cuando esto los llevaría a cometer errores", explica Hippolyte Gros, investigador de la Facultad de Psicología de UNIGE yCiencias de la Educación FPSE.
Contando animales versus contando centímetros
Cuando nos enfrentamos a los números, tendemos a representarlos mentalmente, ya sea como conjuntos o como valores en los ejes. "Diseñamos seis problemas de resta de 5º grado es decir, para alumnos de 10-11 años que podrían representarse por conjuntos, y otros seis quepodría representarse por ejes ", comienza Emmanuel Sander, un profesor de FPSE." Pero todos ellos tenían exactamente la misma estructura matemática, los mismos valores numéricos y la misma solución. Solo el contexto era diferente ". Estos problemas se presentaron en dos diferentestipos de contextos. La mitad de los problemas involucraron el cálculo del número de animales en un paquete, el precio de una comida en un restaurante o el peso de una pila de diccionarios elementos que se pueden agrupar como conjuntos. Por ejemplo: "Sarahtiene 14 animales: gatos y perros. Mehdi tiene dos gatos menos que Sarah, y tantos perros. ¿Cuántos animales tiene Mehdi? "El segundo tipo de problemas requirió calcular cuánto tiempo lleva construir una catedral, a qué piso un elevadorllega o qué tan alto es un Pitufo is declaraciones que se pueden representar a lo largo de un eje horizontal o vertical.Por ejemplo: "Cuando Lazy Smurf se sube a una mesa, alcanza los 14 cm. Grumpy Smurf es 2 cm más corto que Lazy Smurf y se sube a la misma mesa. ¿Qué altura alcanza Grumpy Smurf?"
Todos estos problemas matemáticos se pueden resolver mediante un solo cálculo: una simple resta ". Esto es instintivo para los problemas representados en un eje 14 - 2 = 12, en el caso de los Pitufos pero necesitamos cambiar la perspectivapara los problemas que describen conjuntos, donde intentamos automáticamente calcular el valor individual de cada subconjunto mencionado, lo cual es imposible de hacer. Por ejemplo, en el problema con animales, buscamos calcular el número de perros que tiene Sarah, que esimposible, mientras que el cálculo 14 - 2 = 12 proporciona la solución directamente ", explica Jean-Pierre Thibaut, investigador de la Universidad de Bourgogne Franche-Comté. Los científicos confiaron en el hecho de que la respuesta sería más difícil de encontrar.los problemas de los animales que los problemas de los pitufos, a pesar de su estructura matemática compartida.
Cuando el conocimiento mundano impide el razonamiento matemático
"Presentamos los doce problemas a ambos grupos de participantes. Cada problema estuvo acompañado de su solución y los participantes tuvieron que decidir si era correcto o si el problema no podía resolverse", agrega Gros. Y los resultados fueron sorprendentesEn el grupo de adultos no expertos, el 82% respondió correctamente para los problemas del eje, en comparación con solo el 47% para los problemas que involucran conjuntos. En el 53% de los casos, los encuestados pensaron que no había solución para la declaración, lo que refleja su incapacidad parasepararse de su conocimiento sobre los elementos mencionados en las declaraciones. Con respecto a los matemáticos expertos, el 95% respondió correctamente para los problemas del eje, ¡una tasa que se redujo a solo el 76% para los problemas de conjuntos! "Uno de cada cuatro veces, los expertos pensaron¡no había solución para el problema a pesar de que era del nivel de la escuela primaria! Incluso mostramos que los participantes que encontraron la solución a los problemas establecidos todavía estaban influenciados por su perspectiva basada en el conjunto, porque ellosson más lentos para resolver estos problemas que los problemas del eje ", continúa el investigador con sede en Ginebra.
Los resultados destacan el impacto crítico que nuestro conocimiento sobre el mundo tiene en nuestra capacidad de usar el razonamiento matemático. Muestran que no es fácil cambiar la perspectiva al resolver un problema. Por lo tanto, argumentan que debemos tener en cuenta este sesgo eneducación matemática. "Vemos que la forma en que se formula un problema matemático tiene un impacto real en el rendimiento, incluido el de los expertos, y se deduce que no podemos razonar de una manera totalmente abstracta", dice el profesor Sander. Las iniciativas educativas debense presentará en base a métodos que ayudan a los alumnos a aprender sobre la abstracción matemática. "¡Tenemos que separarnos de nuestra intuición no matemática trabajando con estudiantes en contextos no intuitivos!", concluye Gros.
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Materiales proporcionado por Universidad de Ginebra . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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