Las rayas icónicas del pez cebra son un ejemplo clásico de autoorganización natural. A medida que se desarrollan los embriones de pez cebra, tres tipos de células pigmentarias se mueven alrededor de la piel, empujándose finalmente hacia posiciones que forman rayas amarillas y azules del cuerpo.
Los científicos quieren comprender las reglas genéticas que dirigen este delicado baile, y un nuevo algoritmo desarrollado por matemáticos de la Universidad de Brown podría ayudarlos a lograrlo. El algoritmo, descrito esta semana en Actas de la Academia Nacional de Ciencias , es capaz de cuantificar varios atributos de formas y patrones, lo que permite a los científicos probar de manera más objetiva las ideas sobre cómo se forman las rayas de pez cebra, y potencialmente otros patrones de desarrollo.
"El objetivo general de estudiar las rayas de pez cebra es comprender el desarrollo temprano de los organismos: cómo los genes se expresan para formar estructuras y fenotipos", dijo Bjorn Sandstede, profesor de la División de Matemática Aplicada de Brown y autor principal de la investigación."La gente ha desarrollado simulaciones para ayudar a comprender estos procesos, pero un desafío es que estás viendo algunos peces cebra o algunas imágenes de simulaciones, y esencialmente estás observando cuáles son las similitudes y diferencias. Queríamos crear algo quefue automatizado y más objetivo "
De rayas y manchas
El pez cebra resulta ser un excelente banco de pruebas para evaluar cómo los cambios genéticos pueden influir en la formación de patrones. Sus embriones son transparentes y se desarrollan rápidamente, lo que brinda a los científicos la oportunidad de estudiar el desarrollo de las rayas con gran detalle. A lo largo de los años, los investigadores han encontrado variosmutaciones genéticas que alteran los patrones de pigmento del pez cebra. Algunas mutaciones cambian la rectitud de las rayas que tienen los peces, algunas introducen pequeños descansos en las rayas y otras crean una serie de puntos en lugar de rayas. Estas mutaciones brindan la oportunidad de comprender mejor las reglas que rigen la formación de rayas.
Estos patrones diferentes son el resultado de cambios en la forma en que los tipos de células de pigmento interactúan entre sí y se mueven durante el desarrollo. Para comprender las reglas que siguen estas células, los científicos han desarrollado modelos informáticos que simulan la formación de patrones de movimiento celular. Al ajustar las reglasgobernando la simulación y luego viendo si el resultado coincide con los patrones de peces reales, los científicos pueden comenzar a descubrir qué reglas importan.
Sandstede y Alexandria Volkening, quien obtuvo su doctorado en Brown y ahora es investigadora postdoctoral en la Universidad Northwestern, desarrollaron previamente tal simulación, y ha arrojado nuevos conocimientos sobre la formación de bandas. Pero el nuevo algoritmo descrito en este últimoEl documento, en el que Volkening era coautor, proporciona una nueva forma de evaluar el rendimiento de ese modelo y otros, dicen los investigadores.
La forma de los datos
El nuevo algoritmo emplea una técnica conocida como análisis de datos topológicos.
"Esta es un área más nueva de matemáticas y estadísticas que se enfoca en cuantificar la forma", dijo Melissa McGuirl, una estudiante graduada en Brown y autora principal del estudio. "Esencialmente, es una herramienta que nos permite rastrear componentes y bucles conectados quecorresponden a características de formas que representan manchas o rayas "
En este caso, esos componentes conectados están formados por células de pigmento individuales en imágenes de pez cebra o de simulaciones de desarrollo de franjas de pez cebra. El algoritmo evalúa el grado en que la posición de cada célula está correlacionada con otras, y por lo tanto si las célulasson parte de un elemento de patrón: una franja, una mancha u otra cosa. La belleza de la técnica, dicen los investigadores, es que puede cuantificar patrones en un amplio espectro de escalas espaciales, desde la escala de unas pocas células individuales hasta el conjuntopez.
"Lo que podemos hacer con esto es determinar una variedad de descriptores que nos permiten hablar sobre cosas como qué tan rectas o curvas son las franjas, cuántas rupturas hay en las franjas o qué distancias promedio de celda a celda son,"Dijo Sandstede." Si hay puntos, ¿cuántas células están incluidas en cada punto? ¿Son redondas o más alargadas? "
Con estas medidas de características más objetivas en la mano, los investigadores pueden evaluar mejor qué tan bien su modelo y otros están capturando la dinámica de la formación del patrón de pez cebra. Y eso, dicen los investigadores, podría conducir a ideas clave sobre cómo las instrucciones genéticas se manifiestan enestructuras naturales.
Y la técnica no se limita solo al pez cebra, dijo Sandstede.
"Es mucho más general que las células de pigmento de pez cebra", dijo. "Esto está diseñado para cuantificar patrones y formas, y realmente podría hacerlo en cualquier tipo de sistema".
La investigación fue apoyada por la National Science Foundation 1644760, DMS-1714429, CCF-1740741, DMS-1440386, DMS-1764421 y la Fundación Simons 597491.
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Materiales proporcionado por Universidad de Brown . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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