El estudio, publicado hoy en Teoría avanzada y simulaciones , muestra que las computadoras digitales no pueden reproducir de manera confiable el comportamiento de los 'sistemas caóticos' que están muy extendidos. Esta limitación fundamental podría tener implicaciones para la computación de alto rendimiento HPC y para las aplicaciones de aprendizaje automático para HPC.
El profesor Peter Coveney, Director del Centro de Ciencias Computacionales de la UCL y coautor del estudio, dijo: "Nuestro trabajo muestra que el comportamiento de los sistemas dinámicos caóticos es más rico de lo que cualquier computadora digital puede capturar. El caos es más común que muchas personaspuede darse cuenta e incluso para sistemas caóticos muy simples, los números utilizados por las computadoras digitales pueden conducir a errores que no son obvios pero que pueden tener un gran impacto. En última instancia, las computadoras no pueden simular todo ".
El equipo investigó el impacto del uso de la aritmética de punto flotante, un método estandarizado por el IEEE y utilizado desde la década de 1950 para aproximar los números reales en las computadoras digitales.
Las computadoras digitales usan solo números racionales, los que se pueden expresar como fracciones. Además, el denominador de estas fracciones debe ser una potencia de dos, como 2, 4, 8, 16, etc. Hay infinitamente más números reales que no puedenexpresarse de esta manera.
En el presente trabajo, los científicos utilizaron los cuatro mil millones de estos números de coma flotante de precisión simple que varían de más a menos infinito. El hecho de que los números no se distribuyan uniformemente también puede contribuir a algunas de las imprecisiones.
El primer autor, el profesor Bruce Boghosian Universidad de Tufts, dijo: "Los cuatro mil millones de números de punto flotante de precisión simple que usan las computadoras digitales se distribuyen de manera desigual, por lo que hay tantos números entre 0.125 y 0.25, como hay entre0.25 y 0.5, ya que hay entre 0.5 y 1.0. Es sorprendente que puedan simular eventos caóticos del mundo real tan bien como lo hacen. Pero aun así, ahora somos conscientes de que esta simplificación no representa con precisión la complejidad desistemas dinámicos caóticos, y este es un problema para tales simulaciones en todas las computadoras digitales actuales y futuras ".
El estudio se basa en el trabajo de Edward Lorenz del MIT, cuyas simulaciones climáticas utilizando un modelo de computadora simple en la década de 1960 mostraron que pequeños errores de redondeo en los números introducidos en su computadora condujeron a pronósticos bastante diferentes, que ahora se conoce como la 'mariposa'efecto'.
El equipo comparó la realidad matemática conocida de un simple sistema caótico de un parámetro llamado 'mapa generalizado de Bernoulli' con lo que las computadoras digitales predecirían si se usaran todos los números de punto flotante de precisión simple disponibles.
Descubrieron que, para algunos valores del parámetro, las predicciones de la computadora son totalmente erróneas, mientras que para otras opciones los cálculos pueden parecer correctos, pero se desvían hasta en un 15%.
Los autores dicen que estos resultados patológicos persistirían incluso si se usaran números de coma flotante de doble precisión, de los cuales hay mucho más para aprovechar.
"Utilizamos el mapa generalizado de Bernoulli como una representación matemática para muchos otros sistemas que cambian caóticamente con el tiempo, como los que se ven en la física, la biología y la química", explicó el profesor Coveney. "Se están utilizando para predecir escenarios importantes en el clima".cambio, en las reacciones químicas y en los reactores nucleares, por ejemplo, por lo que es imperativo que las simulaciones por computadora ahora se analicen cuidadosamente ".
El equipo dice que su descubrimiento tiene implicaciones para el campo de la inteligencia artificial, cuando el aprendizaje automático se aplica a los datos derivados de simulaciones por computadora de sistemas dinámicos caóticos, y para aquellos que intentan modelar todo tipo de procesos naturales.
Se necesita más investigación para examinar en qué medida el uso de la aritmética de punto flotante está causando problemas en la ciencia y el modelado informáticos cotidianos y, si se encuentran errores, cómo corregirlos.
El profesor Bruce Boghosian y el Dr. Hongyan Wang están en la Universidad de Tufts, Medford, Massachusetts, Estados Unidos el Dr. Wang ahora trabaja en Facebook en Seattle. El profesor Peter Coveney de UCL está hablando en un evento mañana en el Museo de Ciencias sobre el futuro decomputación cuántica.
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Materiales proporcionados por University College London . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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