El gráfico de recurrencia es una herramienta vital para analizar sistemas dinámicos no lineales, especialmente sistemas que involucran datos de series temporales observadas empíricamente. Los RP muestran patrones en un sistema de fase espacial e indican dónde visitan los datos las mismas coordenadas. Los RP también pueden imitar algunos tipos de estadísticas inferencialesy análisis lineales, como el análisis espectral. Un nuevo artículo en la revista Caos , de AIP Publishing, proporciona una prueba de concepto para usar RP para imitar la prueba de Kolmogorov-Smirnov, que los científicos usan para determinar si dos conjuntos de datos difieren significativamente.
Los autores, sin embargo, advierten que no todos los tipos de datos se pueden usar con este nuevo método. "Los datos continuos en un intervalo o nivel de escala de relación serían los más adecuados para esta técnica", dijo Giuseppe Leonardi, uno de los estudios del estudioautores "Sin embargo, los datos distribuidos discretamente en el mismo nivel de medición, como los lanzamientos de dados también serían adecuados".
Los investigadores analizaron los puntos de recurrencia en los RP dividiendo el RP en cuatro cuadrantes y contando el número de puntos de recurrencia en cada celda. Luego, calcularon las tasas de recurrencia dentro de la muestra y entre muestras y utilizaron esos valores, junto con los valores esperadosfrecuencias, para determinar un valor p relacionado con la diferencia entre las muestras. Este valor p indicaba si los dos grupos eran de la misma muestra o de muestras diferentes.
Para verificar su prueba de concepto, los investigadores realizaron una serie de simulaciones para ver cómo se realizó su prueba basada en la recurrencia en comparación con la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Estas simulaciones involucraron dos grupos de distribuciones normales, asimétricas normales o log-normales conVarias combinaciones de medias y desviaciones estándar. Los investigadores encontraron que el método basado en la recurrencia se desempeñó aproximadamente igual que la prueba de Kolmogorov-Smirnov con algunas diferencias en la sensibilidad con diferentes tipos de distribución.
La prueba basada en recurrencia parecía ser más sensible en las colas de la distribución que la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Esto podría deberse a que la prueba considera las desviaciones a lo largo de todo el rango de valores, a diferencia de la prueba de Kolmogorov-Smirnov que solo explicala mayor desviación entre dos distribuciones. Leonardi explicó que esta sensibilidad mejorada haría que la prueba basada en recurrencia sea especialmente útil para datos no lineales como los tiempos de reacción en humanos.
También advirtió que su método podría sugerir diferencias estadísticamente confiables que son demasiado pequeñas para ser significativas. "Esto podría ser una desventaja de la prueba para usuarios prácticos", dijo Leonardi. "Sin embargo, no hemos investigado tales efectos en profundidad."
Esta prueba de concepto demuestra que el RP puede ser útil para las herramientas de análisis estadístico. En adelante, el equipo planea investigar los efectos del tamaño de la muestra en su método. Leonardi dijo que también les gustaría desarrollar aún más la prueba para modelar otros tiposde estadísticas inferenciales, incluido el análisis de varianza.
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Materiales proporcionados por Instituto Americano de Física . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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