Los científicos de UNSW Sydney han descubierto el propósito de una famosa tableta de arcilla babilónica de 3700 años de antigüedad, revelando que es la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo, posiblemente utilizada por antiguos escribas matemáticos para calcular cómo construir palacios y templos y construir canales.
La nueva investigación muestra que los babilonios, no los griegos, fueron los primeros en estudiar la trigonometría, el estudio de los triángulos, y revela una antigua sofisticación matemática que había estado oculta hasta ahora.
Conocido como Plimpton 322, la pequeña tableta fue descubierta a principios de 1900 en lo que ahora es el sur de Irak por el arqueólogo, académico, diplomático y comerciante de antigüedades Edgar Banks, la persona en la que se basó el personaje ficticio Indiana Jones.
Tiene cuatro columnas y 15 filas de números escritos en la escritura cuneiforme de la época usando un sistema base 60, o sexagesimal.
La investigación de UNSW Science ofrece una alternativa a la opinión ampliamente aceptada de que la tableta fue una ayuda del maestro para verificar las soluciones de los estudiantes de problemas cuadráticos.
"El gran misterio, hasta ahora, era su propósito: por qué los antiguos escribas llevaron a cabo la compleja tarea de generar y clasificar los números en la tableta".
"Nuestra investigación revela que Plimpton 322 describe las formas de triángulos de ángulo recto utilizando un nuevo tipo de trigonometría basada en proporciones, no en ángulos y círculos. Es un trabajo matemático fascinante que demuestra un genio indudable".
El nuevo estudio del Dr. Mansfield y el Profesor Asociado de la UNSW Norman Wildberger se publica en Historia Mathematica , el diario oficial de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas.
Una tabla trigonométrica le permite usar una razón conocida de los lados de un triángulo rectángulo para determinar las otras dos razones desconocidas.
El astrónomo griego Hiparco, que vivió alrededor de 120 años antes de Cristo, ha sido considerado durante mucho tiempo como el padre de la trigonometría, con su "tabla de acordes" en un círculo considerada la tabla trigonométrica más antigua.
"Plimpton 322 es anterior a Hipparchus por más de 1000 años", dice el Dr. Wildberger. "Abre nuevas posibilidades no solo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática. Con Plimpton 322 vemos una trigonometría más simple y precisa que tieneclaras ventajas sobre la nuestra "
"Existe un tesoro de tabletas babilónicas, pero solo se ha estudiado una fracción de ellas. El mundo matemático solo está despertando al hecho de que esta cultura matemática antigua pero muy sofisticada tiene mucho que enseñarnos"
El Dr. Mansfield leyó sobre Plimpton 322 por casualidad al preparar material para estudiantes de matemáticas de primer año en la UNSW. Él y el Dr. Wildberger decidieron estudiar matemáticas babilónicas y examinar las diferentes interpretaciones históricas del significado de la tableta después de darse cuenta de que tenía paralelos con la trigonometría racionaldel libro del Dr. Wildberger Proporciones divinas: trigonometría racional a la geometría universal.
Las 15 filas en la tableta describen una secuencia de 15 triángulos de ángulo recto, que están disminuyendo constantemente en inclinación.
El borde izquierdo de la tableta está roto y los investigadores de UNSW se basan en investigaciones previas para presentar nueva evidencia matemática de que originalmente había 6 columnas y que la tableta debía completarse con 38 filas.
También demuestran cómo los antiguos escribas, que usaban una aritmética numérica de base 60 similar a nuestro reloj de tiempo, en lugar del sistema de números de base 10 que usamos, podrían haber generado los números en la tableta usando sus técnicas matemáticas.
Los matemáticos de la UNSW Science también proporcionan evidencia que descarta la opinión ampliamente aceptada de que la tableta era simplemente una ayuda del maestro para verificar las soluciones de los estudiantes de problemas cuadráticos
"Plimpton 322 fue una herramienta poderosa que podría haber sido utilizada para inspeccionar campos o hacer cálculos arquitectónicos para construir palacios, templos o pirámides escalonadas", dice el Dr. Mansfield.
La tableta, que se cree que proviene de la antigua ciudad sumeria de Larsa, data de 1822 a 1762 a. C. Ahora se encuentra en la Biblioteca de libros raros y manuscritos de la Universidad de Columbia en Nueva York.
Un triple pitagórico consiste en tres números enteros positivos a, byc de modo que a2 + b2 = c2. Los enteros 3, 4 y 5 son un ejemplo bien conocido de un triple pitagórico, pero los valores en Plimpton 322 sona menudo considerablemente más grande con, por ejemplo, la primera fila que hace referencia al triple 119, 120 y 169.
El nombre se deriva del teorema de Pitágoras de triángulos de ángulo recto que establece que el cuadrado de la hipotenusa el lado diagonal opuesto al ángulo recto es la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Fuente de la historia :
Materiales proporcionados por Universidad de Nueva Gales del Sur . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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