Los investigadores de Sandia National Laboratories han desarrollado nuevas técnicas matemáticas para avanzar en el estudio de las moléculas a nivel cuántico.
Los desarrollos matemáticos y algorítmicos a lo largo de estas líneas son necesarios para permitir el estudio detallado de moléculas de hidrocarburos complejos que son relevantes en la combustión del motor.
Los métodos existentes para aproximar las funciones de energía potencial en la escala cuántica necesitan demasiada potencia de la computadora y, por lo tanto, están limitados a moléculas pequeñas. Los investigadores de Sandia dicen que su técnica acelerará los cálculos de mecánica cuántica y mejorará las predicciones hechas por los modelos de química teórica., estos métodos pueden aplicarse potencialmente a moléculas más grandes.
El investigador postdoctoral de Sandia, Prashant Rai, trabajó con los investigadores Khachik Sargsyan y Habib Najm en el Centro de Investigación de Combustión de Sandia y colaboró con los químicos cuánticos So Hirata y Matthew Hermes en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Calculando la energía con menos arreglos geométricos de los que normalmente se requieren,el equipo desarrolló métodos computacionalmente eficientes para aproximar las superficies de energía potencial.
Se requiere una comprensión precisa de las superficies de energía potencial, elementos clave en prácticamente todos los cálculos de la dinámica cuántica, para estimar con precisión la energía y la frecuencia de los modos vibracionales de las moléculas.
"Si podemos encontrar la energía de la molécula para todas las configuraciones posibles, podemos determinar información importante, como los estados estables de la estructura de transición molecular o los estados intermedios de las moléculas en las reacciones químicas", dijo Rai.
Los resultados iniciales de esta investigación se publicaron en Molecular Physics en un artículo titulado "Descomposición de tensor canónico de bajo rango de superficies de energía potencial: aplicación a la teoría de la función de Green vibracional diagramada basada en cuadrícula"
"La aproximación de las superficies de energía potencial de las moléculas más grandes es una tarea extremadamente difícil debido al aumento exponencial de la información requerida para describirlas con cada átomo adicional en el sistema", dijo Rai. "En matemáticas, se denomina la Maldición de la Dimensionalidad"."
superando la maldición
La clave para vencer la maldición de la dimensionalidad es explotar las características de la estructura específica de las superficies de energía potencial. Rai dijo que esta información de la estructura se puede usar para aproximar las funciones de alta dimensión requeridas.
"Hacemos uso del hecho de que, aunque las superficies de energía potencial pueden ser de alta dimensión, pueden aproximarse bien como una pequeña suma de productos de funciones unidimensionales. Esto se conoce como la estructura de bajo rango, donde el rango dela superficie de energía potencial es el número de términos en la suma ", dijo Rai." Tal suposición sobre la estructura es bastante general y también se ha utilizado en problemas similares en otros campos. Matemáticamente, la intuición de las técnicas de aproximación de bajo rango proviene deálgebra multilineal donde la función se interpreta como un tensor y se descompone utilizando técnicas estándar de descomposición del tensor ".
Las correcciones de energía y frecuencia se formulan como integrales de estas funciones de energía de alta dimensión. La aproximación en un formato de rango tan bajo hace que estas funciones sean fácilmente integrables ya que rompe el problema de integración a la suma de productos de una o dos dimensionesintegrales, por lo que se aplican métodos de integración estándar.
El equipo probó sus métodos computacionales en moléculas pequeñas como el agua y el formaldehído. En comparación con el método clásico de Monte Carlo, el caballo de batalla estándar basado en la aleatoriedad para problemas de integración de alta dimensión, su enfoque predijo la energía y la frecuencia de la molécula de agua que eran másprecisa, y fue al menos 1,000 veces más eficiente computacionalmente.
Rai dijo que el siguiente paso es mejorar aún más la técnica desafiándola con moléculas más grandes, como el benceno.
"Los estudios interdisciplinarios, como la química cuántica y la ingeniería de combustión, brindan oportunidades para la polinización cruzada de ideas, proporcionando así una nueva perspectiva sobre los problemas y sus posibles soluciones", dijo Rai. "También es un paso hacia el uso de avances recientes en datosla ciencia como pilar del descubrimiento científico en el futuro "
Fuente de la historia :
Materiales proporcionado por DOE / Sandia National Laboratories . Nota: El contenido puede ser editado por estilo y longitud.
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